Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-Gower dengan Adanya Prey Terinfeksi
| Main Author: | Huda, MohammadKhoridatul |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/157448/ |
Daftar Isi:
- Tesis ini membahas modifikasi model predator prey Leslie-Gower. Pada model ini diasumsikan bahwa prey terinfeksi oleh suatu penyakit dengan laju kejadian linear. Dengan demikian, populasi diklasifikasikan menjadi tiga subpopulasi, yaitu subpopulasi prey rentan, subpopulasi prey terinfeksi, dan subpopulasi predator. Modifikasi juga dilakukan dengan menerapkan kontrol impulsif pada populasi prey ketika jumlahnya mencapai nilai ambang batas. Analisis dinamik dalam tesis ini meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal titik kesetimbangan. Berdasarkan hasil analisis diperoleh empat titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan prey terinfeksi dan predator ( E 1 ) , titik kepunahan predator ( E 2 ) , titik kesetimbangan bebas penyakit ( E 3 ) , dan titik kesetimbangan endemik ( E 4 ) . Titik kesetimbangan E 1 dan E 2 tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan E 3 stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Titik kesetimbangan E 4 eksis dan stabil asimtotik dengan syarat tertentu apabila titik kesetimbangan E 3 tidak stabil. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil anlisis model secara analitik. Berdasarkan hasil simulasi diketahui bahwa kontrol impulsif mengubah kestabilan titik kesetimbangan yang semula stabil asimtotik menjadi tidak stabil asimtotik.