Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris
| Main Author: | Muh, Asri |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.unm.ac.id/561/1/MUH%20ASRI%2C%202015.docx http://eprints.unm.ac.id/561/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAK MUH ASRI, 2015. Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris. SKRIPSI, Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar. (Dibimbing oleh Prof. Dr. H. Hamzah Upu, M. Ed. Dan Dr. Syafruddin Side, S.Si., M.Si.). Jenis penelitian ini adalah kajian teoretis bersifat studi literatur yang membahas tentang penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode dekomposisi Cholesky dan dekomposisi Doolittle, kemudian menganalisis dari kedua metode tersebut. Dalam penelitian ini, menggunakan dua metode yang mempunyai tujuan yang sama, yaitu untuk menyelesaikan sistem persamaan linear pada matriks simetris. Metode dekomposisi Cholesky dan metode Doolittle pada dasarnya merupakan bentuk khusus dari dekomposisi LU. Kedua metode ini adalah sebuah cara penyelesaian sistem persamaan linear yang diperoleh dari rumusan matematika berdasarkan atas unsur koefisien variabel yang simetris (metode Cholesky), serta matriks tersebut harus memenuhi sifat definit positif. Kedua metode ini, pada dasarnya mendekomposisikan suatu matriks simetris sedemikian sehingga hasil kali faktor – faktor tersebut sama dengan matriks yang difaktorkan/didekomposisikan tersebut, sehingga solusi sistem persamaan linear ini dapat diperoleh dengan cara terlebih dahulu mendekomposisi matriks tersebut menjadi matriks segitiga bawah (L) dan matriks segitiga atas (U). Pada metode dekomposisi Lower-Upper (LU) Doolittle, ada 2 (dua) cara yang dilakukan untuk memperoleh matriks L (matriks segitiga bawah) dan matriks U (matriks segitiga atas) dari hasil dekomposisi matriks A, yaitu: Dengan cara melakukan Operasi Baris Elementer (OBE), dan dengan menggunakan skema umum dari dekomposisi LU. Sedangkan pada dekomposisi Cholesky hanya dengan menggunakan skema umum. Kata kunci: Dekomposisi matriks, Metode Cholesky, Metode Doolittle.