Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris
| Main Author: | Muh, Asri |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.unm.ac.id/561/1/MUH%20ASRI%2C%202015.docx http://eprints.unm.ac.id/561/ |
| ctrlnum |
561 |
|---|---|
| fullrecord |
<?xml version="1.0"?>
<dc schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd"><relation>http://eprints.unm.ac.id/561/</relation><title>Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan
Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris</title><creator>Muh, Asri</creator><subject>GA Mathematical geography. Cartography</subject><description>ABSTRAK
MUH ASRI, 2015. Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan
Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris. SKRIPSI, Jurusan Matematika.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar. (Dibimbing
oleh Prof. Dr. H. Hamzah Upu, M. Ed. Dan Dr. Syafruddin Side, S.Si., M.Si.).
Jenis penelitian ini adalah kajian teoretis bersifat studi literatur yang membahas tentang
penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode dekomposisi Cholesky dan
dekomposisi Doolittle, kemudian menganalisis dari kedua metode tersebut. Dalam penelitian ini,
menggunakan dua metode yang mempunyai tujuan yang sama, yaitu untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear pada matriks simetris.
Metode dekomposisi Cholesky dan metode Doolittle pada dasarnya merupakan bentuk
khusus dari dekomposisi LU. Kedua metode ini adalah sebuah cara penyelesaian sistem
persamaan linear yang diperoleh dari rumusan matematika berdasarkan atas unsur koefisien
variabel yang simetris (metode Cholesky), serta matriks tersebut harus memenuhi sifat definit
positif. Kedua metode ini, pada dasarnya mendekomposisikan suatu matriks simetris sedemikian
sehingga hasil kali faktor – faktor tersebut sama dengan matriks yang
difaktorkan/didekomposisikan tersebut, sehingga solusi sistem persamaan linear ini dapat
diperoleh dengan cara terlebih dahulu mendekomposisi matriks tersebut menjadi matriks segitiga
bawah (L) dan matriks segitiga atas (U).
Pada metode dekomposisi Lower-Upper (LU) Doolittle, ada 2 (dua) cara yang dilakukan
untuk memperoleh matriks L (matriks segitiga bawah) dan matriks U (matriks segitiga atas) dari
hasil dekomposisi matriks A, yaitu: Dengan cara melakukan Operasi Baris Elementer (OBE),
dan dengan menggunakan skema umum dari dekomposisi LU. Sedangkan pada dekomposisi
Cholesky hanya dengan menggunakan skema umum.
Kata kunci: Dekomposisi matriks, Metode Cholesky, Metode Doolittle.</description><date>2015</date><type>Thesis:Thesis</type><type>PeerReview:NonPeerReviewed</type><type>Book:Book</type><language>eng</language><identifier>http://eprints.unm.ac.id/561/1/MUH%20ASRI%2C%202015.docx</identifier><identifier> Muh, Asri (2015) Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris. Diploma thesis, Universitas Negeri Makassar. </identifier><recordID>561</recordID></dc>
|
| language |
eng |
| format |
Thesis:Thesis Thesis PeerReview:NonPeerReviewed PeerReview Book:Book Book |
| author |
Muh, Asri |
| title |
Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan
Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris |
| publishDate |
2015 |
| topic |
GA Mathematical geography. Cartography |
| url |
http://eprints.unm.ac.id/561/1/MUH%20ASRI%2C%202015.docx http://eprints.unm.ac.id/561/ |
| contents |
ABSTRAK
MUH ASRI, 2015. Analisis Metode Dekomposisi Cholesky Dan Doolittle Dalam Menentukan
Solusi Sistem Persamaan Linear Pada Matriks Simetris. SKRIPSI, Jurusan Matematika.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar. (Dibimbing
oleh Prof. Dr. H. Hamzah Upu, M. Ed. Dan Dr. Syafruddin Side, S.Si., M.Si.).
Jenis penelitian ini adalah kajian teoretis bersifat studi literatur yang membahas tentang
penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode dekomposisi Cholesky dan
dekomposisi Doolittle, kemudian menganalisis dari kedua metode tersebut. Dalam penelitian ini,
menggunakan dua metode yang mempunyai tujuan yang sama, yaitu untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear pada matriks simetris.
Metode dekomposisi Cholesky dan metode Doolittle pada dasarnya merupakan bentuk
khusus dari dekomposisi LU. Kedua metode ini adalah sebuah cara penyelesaian sistem
persamaan linear yang diperoleh dari rumusan matematika berdasarkan atas unsur koefisien
variabel yang simetris (metode Cholesky), serta matriks tersebut harus memenuhi sifat definit
positif. Kedua metode ini, pada dasarnya mendekomposisikan suatu matriks simetris sedemikian
sehingga hasil kali faktor – faktor tersebut sama dengan matriks yang
difaktorkan/didekomposisikan tersebut, sehingga solusi sistem persamaan linear ini dapat
diperoleh dengan cara terlebih dahulu mendekomposisi matriks tersebut menjadi matriks segitiga
bawah (L) dan matriks segitiga atas (U).
Pada metode dekomposisi Lower-Upper (LU) Doolittle, ada 2 (dua) cara yang dilakukan
untuk memperoleh matriks L (matriks segitiga bawah) dan matriks U (matriks segitiga atas) dari
hasil dekomposisi matriks A, yaitu: Dengan cara melakukan Operasi Baris Elementer (OBE),
dan dengan menggunakan skema umum dari dekomposisi LU. Sedangkan pada dekomposisi
Cholesky hanya dengan menggunakan skema umum.
Kata kunci: Dekomposisi matriks, Metode Cholesky, Metode Doolittle. |
| id |
IOS3399.561 |
| institution |
Universitas Negeri Makassar |
| institution_id |
55 |
| institution_type |
library:university library |
| library |
Perpustakaan Universitas Negeri Makassar |
| library_id |
562 |
| collection |
Eprints Universitas Negeri Makassar |
| repository_id |
3399 |
| subject_area |
Karya Umum Rekayasa |
| city |
KOTA MAKASSAR |
| province |
SULAWESI SELATAN |
| repoId |
IOS3399 |
| first_indexed |
2016-09-24T07:14:43Z |
| last_indexed |
2016-09-24T07:14:43Z |
| recordtype |
dc |
| _version_ |
1764483721533063168 |
| score |
17.538404 |