OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD
| Main Authors: | Solikhin, Solikhin, Sumanto, YD, Hariyanto, Susilo, Aziz, Abdul |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University
, 2018
|
| Online Access: |
http://jfma.math.fsm.undip.ac.id/index.php/jfma/article/view/17 http://jfma.math.fsm.undip.ac.id/index.php/jfma/article/view/17/9 |
Daftar Isi:
- Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$ dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.