KAJIAN BEBERAPA ALGORITMA DEKOMPOSISI LU DARI MATRIKS SIMETRIS POSITIF DEFINIT DALAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER
| Main Authors: | Syamsurizal, Syamsurizal, Sigit, Nugroho, Yulian, Fauzi |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.unib.ac.id/2665/1/Skripsi%20Syamsurizal.pdf http://repository.unib.ac.id/2665/ |
Daftar Isi:
- Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji dan mempelajari mengenai metode dekomposisi LU dalam penyelesaian sistem persamaan linier. Metode dekomposisi LU yang digunakan adalah algoritma Doolittle, algoritma Crout, dan algoritma Cholesky. Dalam penelitian ini juga diselidiki bagaimana proses yang dilakukan untuk memperoleh bentuk umum matriks L dan U serta bagaimana persamaan umum yang dihasilkan dari tiga algoritma tersebut jika menggunakan matriks yang simetris positif definit. Dalam penelitian ini dapat ditunjukkan bahwa algoritma Cholesky lebih unggul dari algoritma Doolittle dan Crout dalam menyelesaikan sistem persamaan linier atau matriks yang simetris positif definit. Nilai entri matriks L dan U yang dihasilkan dari algoritma Doolittle dan Crout dalam memfaktorkan matriks yang simetris positif definit mempunyai hubungan tertentu yaitu matriks L pada algoritma Doolittle merupakan matriks UT pada algoritma Crout, begitu pula dengan matriks U pada algoritma Doolittle yang merupakan matriks LT pada algoritma Crout.