Ideal Quasi Prima dan Ideal Quasi Prima Lemah Bipolar Fuzzy pada Left Almost Ring
| Main Authors: | Diarningrum, Nita, Dr. Noor Hidayat, M.Si., Drs. Abdul Rouf Alghofari, M.Sc., Ph.D. |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/id/eprint/194156/1/NITA%20DIARNINGRUM.pdf http://repository.ub.ac.id/id/eprint/194156/ |
Daftar Isi:
- Himpunan bagian fuzzy banyak dikembangkan ke dalam berbagai struktur aljabar, salah satunya adalah ke dalam Left Almost-ring (LA-ring) yang merupakan pengembangan dari ring. Himpunan bagian fuzzy tidak mampu merepresentasikan ketidakrelevanan dan derajat kebalikan dari anggota suatu himpunan sebagaimana hal tersebut dapat dilakukan oleh himpunan bagian bipolar fuzzy. Representasi oleh himpunan bagian bipolar fuzzy ini adalah dengan memperluas kodomain dari , - menjadi , - Hal tersebut yang menjadi latar belakang dilakukannya pengkajian himpunan bagian bipolar fuzzy pada LA-ring sebagaimana yang dibahas dalam tesis ini. Lebih lengkapnya, definisi dan sifat- sifat dari ideal, ideal prima lengkap, ideal prima lengkap lemah, ideal quasi prima, dan ideal quasi prima lemah fuzzy pada LA-ring dikembangkan menjadi ideal, ideal prima lengkap, ideal prima lengkap lemah, ideal quasi, dan ideal quasi prima lemah bipolar fuzzy dengan memperhatikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh nilai keanggotaan negatif dan nilai keanggotaan positif dari himpunan bagian bipolar fuzzy pada LA-ring. Semua sifat fuzzy pada LA-ring dapat dikembangkan ke dalam bipolar fuzzy pada LA- ring. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terdapat ideal bipolar fuzzy pada LA-ring dengan identitas kiri yang memenuhi sifat: (i) maksimum dari nilai keanggotaan positif dari dan sama dengan nilai keanggotaan positif dari dan minimum dari nilai keanggotaan negatif dari dan sama dengan nilai keanggotaan negatif dari , atau (ii) maksimum dari nilai keanggotaan positif dari dan sama dengan nilai keanggotaan positif dari dan minimum dari nilai keanggotaan negatif dari dan sama dengan nilai keanggotaan negatif dari Ideal tersebut merupakan ideal quasi prima bipolar fuzzy jika dan hanya jika maksimum dari nilai keanggotaan positif dari dan sama dengan nilai keanggotaan positif dari perkalian dan dan minimum dari nilai keanggotaan negatif dari dan sama dengan nilai keanggotaan negatif dari perkalian dan . Jika ideal tersebut adalah ideal prima lengkap bipolar fuzzy maka ideal tersebut merupakan ideal quasi prima bipolar fuzzy pada LA-ring.