Bifurkasi Transkritikal pada Model Predator-prey dengan Pemanenan dan Fungsi Respon Holling Tipe IV
| Main Author: | Agustini, Gandis Lelly |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/176916/1/Gandis%20Lelly%20Agustini.pdf http://repository.ub.ac.id/176916/ |
Daftar Isi:
- Pada Skripsi ini dibahas model predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe IV yang menggambarkan interaksi antara prey dengan predator. Model tersebut juga mempertimbangkan adanya pemanenan terhadap kedua populasi. Pada model tersebut dilakukan analisis dinamik yang meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis terjadinya bifurkasi transkritikal. Hasil analisis memperlihatkan bahwa terdapat empat titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan kedua populasi (E0), titik kepunahan predator (E1), dan dua titik kesetimbangan interior (E2 atau E4 dan E3). Sifat kestabilan lokal titik kesetimbangan tersebut dianalisis dengan melakukan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Tiga titik kesetimbangan bersifat stabil asimtotik ketika parameter pemanenan mencapai nilai tertentu dan salah satu titik kesetimbangan interior bersifat tidak stabil pelana. Analisis terjadinya bifurkasi transkritikal dilakukan dengan menggunakan teorema Sotomayor. Bifurkasi transkritikal terjadi di sekitar titik kesetimbangan kepunahan predator ketika nilai parameter pemanenan terhadap predator berubah di sekitar suatu nilai tertentu. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.