Analisis Dinamik Dan Kontrol Optimal Model Penyebaran Penyakit Hiv/Aids Dengan Pengobatan
| Main Author: | Ulfa, Badria |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/175958/ |
Daftar Isi:
- Pada tesis ini dibahas analisis dinamik dan kontrol optimal model penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan pengobatan. Pada model ini, populasi manusia digolongkan menjadi lima subpopulasi, yaitu subpopulasi individu rentan, individu rentan teredukasi, individu terpapar, individu terinfeksi HIV, dan individu terjangkit AIDS. Pengobatan antiretroviral (ART) merupakan salah satu pengobatan yang dapat diberikan kepada individu terinfeksi untuk mencegah terjadinya penyebaran virus dan meminimalkan banyaknya individu terpapar dan terinfeksi HIV. Pengobatan antiretroviral yang diberikan kepada individu terpapar disebut Profilaxis Pasca Pajanan (PPP). Pengobatan ini merupakan pengobatan antiretroviral jangka pendek yang dapat diberikan kepada individu yang baru saja terpapar virus. Pemberian pengobatan dalam jangka waktu panjang direkomendasikan untuk menggunakan pengobatan dengan mengkombinasikan dua atau tiga jenis obat antiretroviral. Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan dan kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang selalu eksis tanpa syarat dan titik kesetimbangan endemik yang eksis dengan syarat tertentu. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika R0 < 1 dan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Masalah kontrol optimal diselesaikan dengan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin sehingga diperoleh solusi yang optimal. Simulasi numerik dilakukan dengan dan tanpa adanya kontrol menggunakan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi dua kontrol pengobatan memberikan hasil yang lebih optimal dalam proses meminimumkan terjadinya penyebaran penyakit HIV/AIDS dibandingkan dengan memberikan pengobatan secara terpisah.