Kontrol Optimal Pada Model Epidemi Kolera Dengan Karantina Dan Pengobatan
| Main Author: | Muzaqi, Mohamad Hasyim |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/168489/ |
Daftar Isi:
- Pada skripsi ini, dibahas model epidemi kolera dengan karantina dan pengobatan. Model ini terdiri dari lima populasi, yaitu populasi individu rentan, terinfeksi, terkarantina, sembuh, dan populasi bakteri. Berdasarkan hasil analisis, model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Sifat kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas penyakit dan eksistensi titik kesetimbangan endemik ditentukan oleh angka reproduksi dasar . Jika maka titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal. Titik kesetimbangan endemik eksis jika dan stabil asimtotik jika memenuhi kriteria Routh- Hurwitz. Selanjutnya, dalam model ini ditambahkan variabel kontrol pada populasi terkarantina yang bertujuan untuk meminimumkan jumlah populasi terinfeksi, populasi bakteri, dan biaya pengobatan. Kontrol optimal pada model epidemi kolera diperoleh dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan simulasi numerik diselesaikan menggunakan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol pada populasi terkarantina dapat meminimumkan jumlah populasi terinfeksi, populasi bakteri, dan biaya pengobatan secara signifikan.