Kombinasi Multi-Population Agent Algoritma Genetika dan Modifikasi BFGS untuk Optimasi Fungsi Nonlinier
| Main Author: | Mahardhika, LizaTridiana |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/157491/ |
Daftar Isi:
- Multi -population agent algoritma genetika merupakan salah satu bentuk modifikasi algoritma genetika yang dapat mengeksplorasi dan mengeksploitasi populasi yang ada agar keanekaragaman tetap terjaga dengan waktu komputasi yang lebih singkat. Modifikasi metode BFGS ( Broyden-Fletcher-Goldfard-Shanno ) yang diperkenalkan oleh Wei dkk terjadi pada persamaan Newton B k+1 s K = y k menjadi B k+1 s k = y* k , di mana y k adalah beda antara gradien pada dua iterasi terakhir sedangkan y* k adalah jumlahan dari dan A k s k di mana A k adalah matriks. Modifikasi BFGS dibuat agar metode BFGS bisa mencapai kondisi konvergen untuk semua line search. Kemudian Liu dkk membuktikan bahwa modifikasi yang diperkenalkan oleh Wei dkk bisa mencapai kondisi konvergen tanpa menggunakan line search. Kombinasi m ulti-population agent algoritma genetika dan modifikasi BFGS merupakan metode optimasi yang menggabungkan metode optimasi global dan optimasi lokal. Proses penggabungannya menggunakan post hybridization, di mana solusi terbaik m ulti-population agent algoritma genetika yang merupakan metode optimasi global digunakan sebagai nilai awal metode optimasi lokal yaitu modifikasi BFGS. Tujuan penggabungan tersebut adalah untuk mempercepat konvergensi menuju solusi optimal . Dengan menggunakan asumsi bahwa fungsi tujuan yang berdomain himpunan kompak merupakan fungsi Lipschitz, kontinu seragam dan memiliki turunan kedua yang kontinu Holder dan definit positif, Liu dkk membuktikan bahwa modifikasi BFGS dapat mencapai kondisi konvergen global dan superlinier tanpa menggunakan line search . Dengan mengikuti langkah-langkah pembuktian yang diberikan Liu dkk tersebut, dapat dibuktikan bahwa kombinasi multi-population agent algoritma genetika dan modifikasi BFGS juga akan konvergen menuju solusi optimal. H asil implementasi program menggunakan beberapa fungsi uji yang merupakan fungsi nonlinear tanpa kendala dan dapat diturunkan sampai turunan kedua menunjukkan bahwa kombinasi multi-population agent algoritma genetika dan modifikasi BFGS memberikan hasil yang sangat mendekati solusi eksak yaitu dengan rata-rata error ε ≤ 10 -15 dan waktu komputasi yang berbeda-beda, tergantung pada jenis fungsi uji dan banyaknya variabel.