Analisis Dinamik Model Predator- Prey Leslie-Gower yang Dimodifikasi dengan Adanya Prey Terinfeksi
| Main Author: | Adriana, LorensiaJuwita |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
, 2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/155192/ |
Daftar Isi:
- Gabungan model predator-prey dan model penyebaran penyakit yang lebih dikenal dengan model eko-epidemiologi merupakan bidang yang cukup menarik untuk terus dikaji. Pada skripsi ini dibahas model eko-epidemiologi yang melibatkan populasi prey rentan, prey terinfeksi, dan predator. Model ini didasarkan pada model Leslie-Gower yang dimodifikasi dan model epidemi SI (Susceptible-Infected) dengan fungsi respon Holling tipe II. Analisis dinamik dilakukan untuk menentukan eksistensi titik kesetimbangan, sifat kestabilannya, dan eksistensi bifurkasi Hopf. Pada model ini terdapat tujuh titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan ketiga populasi ( ), titik kepunahan prey terinfeksi dan predator ( ), titik kepunahan predator ( ), titik kepunahan prey rentan dan prey terinfeksi ( ), titik kepunahan prey terinfeksi ( ), dan dua titik kesetimbangan interior ( ). Titik kesetimbangan dan selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan dan eksis dengan syarat. Titik kesetimbangan dan bersifat tidak stabil. Titik kesetimbangan dan bersifat stabil asimtotik dengan syarat. Ketika nilai parameter laju infeksi ( ) melewati nilai bifurkasi , terjadi bifurkasi Hopf di sekitar titik kesetimbangan . Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik untuk mendukung hasil analisis dinamik. Hasil simulasi numerik yang dilakukan sesuai dengan hasil analisis.