Daftar Isi: Analisis Dinamik Dan Penyelesaian Numerik Model Sirc Fraksional Untuk Bakteri Salmonella

Daftar Isi:

Pada skripsi ini dibahas model epidemi SIRC fraksional yang menggambarkan dinamika infeksi bakteri salmonella dalam kawanan hewan. Berbeda dari model epidemi orde integer, model epidemi fraksional melibatkan memori, yang artinya keadaan selanjutnya pada model tidak hanya bergantung pada keadaan saat ini tetapi juga semua keadaan sebelumnya. Analisis dinamik fraksional yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar menggunakan metode next generation matrix, dan analisis kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Kestabilan kedua titik kesetimbangan tersebut bergantung pada . Jika , maka titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal. Jika dan memenuhi beberapa kriteria tertentu maka titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Selanjutnya, dilakukan penurunan skema numerik Euler implisit dengan menggunakan definisi turunan Caputo. Hasil penurunan skema numerik merupakan sistem persamaan nonlinear, sehingga penyelesaiannya ditentukan dengan metode iterasi titik tetap. Dapat diperlihatkan bahwa hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis.