Daftar Isi: Strongly Clean Ring

Daftar Isi:

Clean ring adalah salah satu pengembangan dari konsep ring dalam struktur aljabar. Suatu ring disebut clean ring jika setiap elemen merupakan hasil penjumlahan dari elemen unit dan elemen idempoten. Clean ring yang komutatif disebut strongly clean ring. Suatu ring disebut uniquely p-semipotent jika setiap ideal kanan pokok non-trivial dalam ring tersebut memuat idempoten tunggal tidak nol. Setiap division ring merupakan uniquely p-semipotent. Strongly clean ring mempunyai sifat stable range one jika ring tersebut juga merupakan uniquely p-semipotent dengan setiap elemen tidak nol ring tersebut adalah reguler. Suatu elemen yang merupakan hasil penjumlahan tunggal dari elemen unit dan elemen idempoten disebut uniquely strongly clean. Elemen idempoten merupakan elemen uniquely strongly clean. Suatu ring merupakan gabungan dari himpunan elemen unit dan himpunan elemen idempoten jika dan hanya jika ring tersebut division ring dan ring Boolean.