Daftar Isi: Analisis Dinamik Model SEIRS dengan Tingkat Kejadian Nonlinear dan Waktu Tunda

Daftar Isi:

Dalam skripsi ini dibahas model epidemi SEIRS dengan tingkat kejadian nonlinear dan waktu tunda. Model epidemi SEIRS merupakan model epidemi penyakit yang membagi suatu populasi menjadi empat subpopulasi, yaitu Suspectible, Exposed, Infectious, dan Recovered. Waktu tunda pada model menunjukkan lamanya periode kekebalan individu terhadap penyakit. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa model mempunyai dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Jika angka reproduksi dasar kurang dari sama dengan satu maka hanya terdapat titik kesetimbangan bebas penyakit dan kestabilannya adalah stabil asimtotik. Jika angka reproduksi dasar lebih dari satu maka terdapat dua titik kesetimbangan, namun hanya titik kesetimbangan endemi yang stabil asimtotik. Pada model dengan waktu tunda ketika angka reproduksi dasar lebih dari satu titik kesetimbangan endemi akan stabil asimtotik dengan penambahan syarat kondisi. Hasil simulasi numerik menunjukkan proporsi tingkat kelahiran pada subpopulasi Exposed dan waktu tunda pada model berpengaruh pada jumlah individu yang terinfeksi.