Analisis Dinamik Model Epidemik Penyakit Toksoplasmosis
| Main Author: | SandyErithaSari |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/152189/1/050903248.pdf http://repository.ub.ac.id/152189/ |
Daftar Isi:
- Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model epidemik penyakit toksoplasmosis. Melalui proses normalisasi diperoleh model epidemik penyakit toksoplasmosis dalam bentuk sistem persamaan diferensial non-linier dengan tiga variabel yaitu proporsi populasi manusia yang rentan (), proporsi populasi manusia yang terinfeksi (), dan proporsi populasi kucing yang rentan (). Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Dengan melakukan linierisasi di sekitar masing-masing titik kesetimbangan, jenis kestabilan titik kesetimbangan tersebut dapat ditentukan. Diketahui jenis kestabilan masing-masing titik kesetimbangan bergantung pada suatu besaran yang disebut angka reproduksi dasar (). Besaran tersebut menunjukkan tingkat penularan suatu penyakit. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik untuk < 1 dan tidak stabil untuk > 1. Sebaliknya, titik kesetimbangan endemik bersifat stabil untuk > 1 dan tidak stabil untuk < 1. Pada saat < 1, populasi akan terbebas dari penyakit dan pada saat > 1 populasi berada dalam kondisi endemik. Hasil analisis diilustrasikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat.