Analisis Sistem Dinamik dengan Metode Lyapunov Langsung
| Main Author: | FriskiMaryantiChandrasari |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/151848/1/050802170.pdf http://repository.ub.ac.id/151848/ |
Daftar Isi:
- Untuk menganalisis kestabilan titik kesetimbangan suatu sistem dinamik, biasa digunakan metode linierisasi Jacobi atau disebut juga dengan metode Lyapunov-tak-langsung. Selain metode tersebut, dikenal pula metode lain, yaitu metode Lyapunov-langsung. Metode Lyapunov-langsung menganalisis kestabilan suatu sistem persamaan diferensial biasa dengan membangkitkan suatu fungsi yang disebut fungsi Lyapunov. Skripsi ini membahas konstruksi suatu fungsi Lyapunov untuk suatu sistem dinamik. Hasil yang telah diperoleh kemudian dibandingkan dengan hasil analisis kestabilan dengan metode Lyapunov-tak-langsung. Untuk sistem non linier, konstruksi fungsi Lyapunov diperoleh dengan menggunakan prinsip energi yang terkandung dalam suatu sistem. Untuk sistem non linier yang tidak mengandung energi, digunakan metode Krasovskii untuk mengkonstruksi fungsi Lyapunov. Ilustrasi analisis kestabilan disajikan untuk 2 contoh kasus, yaitu persamaan pendulum yang berputar dan persamaan reaksi kimia. Dapat diperlihatkan bahwa hasil analisis dengan metode Lyapunov-langsung menyediakan informasi yang lebih global mengenai kestabilan titik kesetimbangan suatu sistem dinamik.