Pembagi nol pada matriks bujur sangkar atas ring komutatif
| Main Author: | Ismanto |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/151700/1/050702930.pdf http://repository.ub.ac.id/151700/ |
Daftar Isi:
- Mnxn(R) merupakan himpunan semua matriks berorde nxn dengan semua entrinya merupakan elemen sebuah ring komutatif R. A ∈ Mnxn(R) merupakan pembagi nol pada Mnxn(R) jika dan hanya jika det(A) ∈ Z(R). Jika A merupakan pembagi nol pada Mnxn(R), maka A merupakan pembagi nol kiri pada Mnxn(R) sekaligus pembagi nol kanan pada Mnxn(R). Selanjutnya, pembagi nol pada Mnxn(R) dibuktikan dengan Teorema N. Mc Coy yaitu : untuk A ∈ Mmxn(R), persamaan linier homogen AX = Ô mempunyai solusi nontrivial jika dan hanya jika rk(A) < n.