Unrestricted Unique Factorization Domains () dan Daerah Atoms Prime (AP)
| Main Author: | AyuNovaliaShoiffiyna |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/151681/1/050702345.pdf http://repository.ub.ac.id/151681/ |
Daftar Isi:
- UFD merupakan daerah atomik, yaitu daerah yang setiap elemen tak nolnya yang bukan unit dapat difaktorkan secara irredusibel. Pada umumnya definisi daerah faktorisasi selalu mengasumsikan bahwa daerahnya atomik. Pada skripsi ini, pengertian standar tentang UFD dikembangkan pada segala kondisi, baik atomik maupun non atomik, yaitu U-UFD. Jika pada kondisi atomik, U-UFD merupakan daerah AP maka di sini akan ditunjukkan bahwa U-UFD dan daerah AP berbeda pada kondisi non atomik. Selain itu juga ditunjukkan cara mengkonstruksi suatu U-UFD yang bukan daerah AP. Pengkonstruksian dimulai dengan mengambil sebuah daerah integral R yang memuat elemen irredusibel non prime. Kemudian dikonstruksi suatu keluarga himpunan (, dengan ) yang memuat R. Dengan himpunan ini, dibentuk suatu ∪. Gabungan himpunan-himpunan inilah yang ditunjukkan sebagai U-UFD yang bukan daerah AP. ∞=oiiR}{1+⊆iiRR)(iR