Analisis kestabilan model epidemik HIV/AIDS dengan pengaruh kelompok umur dan kepadatan penduduk
| Main Authors: | -, Marsudi, -, Kwardiniya A. |
|---|---|
| Format: | Monograph NonPeerReviewed |
| Terbitan: |
Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat-Universitas Brawijaya
, 2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.ub.ac.id/12097/ |
Daftar Isi:
- Sampai saat ini, masalah HIV/AIDS adalah masalah kesehatan masyarakat yang serius. penderita AIDS umumnya didominasi oleh kelompok usia remaja dan usia produktif. pola penyebaran infeksi yang umum terjadi melalui hubungan seksual (sexually transmitted diseases = STD). ancaman epidemik telah terlihat melalui data kasus HIV/AIDS yang terus meningkat. penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan epidemik dengan pengaruh kelompok umur dan kepadatan penduduk melalui model matematika sederhana (model S1). populasi dibagi menjadi kelompok anak-anak dan dewasa. kelompok dewasa diasumsikan aktif seksual dan secara implisit diasumsikan rasionya konstan. diasumsikan juga infected dewasa melahirkan bayi susceptible dan bayi infected. model kompartemen S1 diperoleh dengan menerjemahkan mekanisme penyebaran penyakit yang disajikan dalam bentuk sistem persamaan diferensial non linear. parameter-parameter model diperoleh dengan cara estimasi menggunakan data HIV/AIDS di Indonesia dan dari literatur-literatur yang relevan. kestabilan lokal dan global dan titik kesetimbangan model dianalisis menggunakan konsep nilai eigen mates Jacobi dan prinsip invariansi Lyapunov atau menggunakan nilai-nilai ambang yang bermakna, yaitu rasio reproduksi susceptible (R1) , rasio reproduksi infected (R1) dan laju kontak infectious ( R2). dalam penyakit tanpa recovery dengan besar populasi sebarang, model epidemik HIV/AIDS dengan kelompok umur dan kepadatan penduduk terdapat titik kesetimbangan bebas penyakit (R1 >1) dan titik kepunahan susceptible (R0 > 1 dan = 1) . titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal jika Ro < 1 dan Ro + R2 <1 dan stabil asimtotik global jika dipenuhi juga.