Multiple Kosnita Menggunakan Circumcenter Melalui Excenter
| Main Authors: | Karlia, Sylvi; Pendidikan Matematika PPs Universitas Riau, Mashadi, .; Universitas Riau, Gamal, M.D.H.; Universitas Riau, Hasriati, .; Universitas Riau |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
JURNAL MATHEMATICS PAEDAGOGIC
, 2017
|
| Online Access: |
http://deacas.com/se/jurnal/index.php/JMP/article/view/110 http://deacas.com/se/jurnal/index.php/JMP/article/view/110/77 |
Daftar Isi:
- AbstractKosnita’s Theorem is constructed with the circumcenter of the triangle. The lines joining the vertices A, B, and C of given triangle ABC with the circumcenters of the triangles BCO, CAO, and ABO (O is the circumcenter of 14 ∆ABC"> , respectively, are congcurrent. In this paper, it can be constructed Kosnita’s point using the excenters of the triangle, following modification of the circumcenter or orthocenter in several case. Then, if this point linked to excenter, the lines congcurrent in one point. An interesting case for Kosnita’ Theorem named Multiple Kosnita. In the process of proving this congcurrent is only use the concept of congruency and other concepts in trigonometry. So, it’s very simple and easily for high school students to understood this problems. Keywords: Kosnita’ Theorem, circumcenter, excenter AbstrakPengkonstruksian Teorema Kosnita secara umum berdasarkan circumcenter, yakni menunjukkan kekongkurensi tiga garis yang dihubungkan dari titik sudut 14A, B, C"> masing-masing ke circumcenter 14∆BCO, ∆ACO, "> dan 14∆ABO"> (O circumcenter 14∆ABC"> ). Pada makalah ini akan dikonstruksi titik Kosnita dengan menggunakan ketiga excenter (titik pusat lingkaran singgung luar) segitiga, berdasarkan circumcenter atau orthocenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan masing-masing titik Kosnita. Hasilnya terdapat 3 (tiga) konstruksi Multiple Kosnita yang kongkuren, yaitu circumcenter-circumcenter, orthocenter-circumcenter, dan orthocenter-centroid. Proses pembuktiannya akan menggunakan konsep geometri sederhana, yaitu konsep kekongruenan segitiga sehingga mudah dipahami oleh siswa SMP dan SMA. Kata kunci: Teorema Kosnita, circumcenter, excenter