BILANGAN KROMATIK LOKASI HASIL KALI KARTESIAN PADA GRAF LENGKAP DAN GRAF LINTASAN
| Main Author: | LULUK RIYADLUL JANNAH MARDIKA PUTRI, 1317031047 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/65336/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/65336/2/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/65336/3/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/65336/ |
Daftar Isi:
- Misalkan c adalah suatu pewarnaan titik pada graf G dengan menggunakan warna-warna 1,2,...,k untuk suatu bilangan bulat positif k. Pewarnaan c merupakan suatu partisi II dari V(G) ke dalam kelas-kelas warna yang saling bebas C_1,C_2,...,C_k, dimana titik-titik pada C_1 diberi warna i, 1≤i≤k. Kode warna, c_Π dari suatu titik v∈V(G) didefinisikan sebagai k-vektor yaitu: c_Π (v)=(d(v,C_1 ),d(v,C_2 ),...,d(v,C_k )) dengan d(v,C_1 )= min {d(v,x)│x∈C_i }untuk 1≤i≤k. Jika setiap titik di G memiliki kode warna yang berbeda terhadap partisi II, maka c disebut pewarnaan lokasi. Banyaknya warna minimum yang digunakan pada pewarnaan lokasi disebut bilangan kromatik lokasi dari G, dan dinotasikan dengan χ_L (G). Pada penelitian ini akan di bahas bilangan kromatik lokasi antara graf lengkap dan graf lintasan, dan bilangan kromatik lokasi dua graf lintasan. Kata kunci : hasil kali kartesian, graf lintasan, graf lengkap, bilangan kromatik lokasi. ABSTRACT Let G and H be two connected graphs. Let c be a vertex k-coloring of a connected graph G and let Π= {C_1,C_2,C_3,...,C_k } be a partition of V (G) into the resulting color classes. For each v ε V(G), the color code of v is defined to be k-vector: c_Π (v)=(d(v,C_1 ),d(v,C_2 ),...,d(v,C_k )) where d(v,C_i ) = min{d(v, x) | x ∈ Ci}, 1 ≤ i ≤ k. If all vertices have distinct color codes with respect to Π, then c is called a locating coloring of G. The locating chromatic number of G is the smallest natural number k such that there is a locating coloring with k colors in G. The Cartesian product of graph G and H is a graph with vertex set V (G) × V (H), where two vertices (a, b) and (a’, b’) are adjacent whenever a = a’ and bb’∈E(H), or aa’∈ E(G) and b = b’ , denoted by χ_L (G). In this paper, we will study about the locating chromatic numbers of the cartesian product of complete graphs and paths, and the locating chromatic numbers of the cartesian product of two paths. Keyword : cartesian product, path, complete graph, locating coloring, locating chromatic number.