DIMENSI PARTISI OPERASI PENJUMLAHAN PADA GRAF LINTASAN
| Main Author: | Adeivo Trivosa Ginting, 1617031014 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/63925/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/63925/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/63925/3/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/63925/ |
Daftar Isi:
- Konsep dimensi partisi dari suatu graf pertama kali diperkenalkan oleh Chartrand dkk, pada tahun 1998. Misalkan G=(V,E) suatu graf, dengan v∈V(G) dan S⊂V(G). Jarak dari titik v ke himpunan S, dinotasikan dengan d(v,S) adalah min{d(v,x),x∈S} dengan d(v,x) adalah jarak dari titik v ke x. S_i adalah himpunan titik-titik yang diberi label ke-i. Misalkan Π={S_1,S_2,...,S_k} adalah partisi dari V(G) dengan S_(1,) S_(2,)...,S_k kelas kelas dari Π. Representasi v terhadap Π dinotasikan dengan r(v|Π) adalah k-pasang terurut (d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),...,d(v,S_k). Jika r(u|Π)≠r(v|Π) untuk setiap 2 titik berbeda u,v∈V(G) maka Π disebut partisi pembeda dari V(G). Kardinalitas minimum dari partisi pembeda terhadap V(G) disebut dimensi partisi dari G, dan dinotasikan dengan pd(G). Graf P_n+P_m adalah graf hasil operasi penjumlahan dari graf lintasan P_n dan P_m. Pada penelitian ini, dimensi partisi operasi penjumlahan pada graf lintasan P_n+P_m adalah 4. Kata kunci : Graf, dimensi partisi, operasi penjumlahan graf lintasan ABSTRACT The partition dimension a graph’s concept firstly introduced by Chartrand et al, in 1998. Let G=(V,E) a graph, with v∈V(G) and S⊂V(G). The distance from vertices v to the set S, denoted as d(v,S) is min{d(v,x),x∈S} with d(v,x) is a distance of a vertex v to x. S_i is the set of vertex labeled to i. Let Π={S_1,S_2,...,S_k} is a partition from V(G) with S_(1,) S_(2,)...,S_k class of Π. The representation of v between Π denoted by r(v|Π) is a k-ordered pair (d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),...,d(v,S_k). If r(u|Π)≠r(v|Π) for every two different vertices u,v∈V(G) then Π is called resolving partition of V(G). The minimum k for which there is a resolving k- partition of V(G) is the partition dimension pd(G) of G. Graph P_n+P_m is sum of both paths P_n and P_m. In this research, the partition dimension of sum on paths P_n+P_m is 4. Keyword : Graf, partition dimensions, sum of paths