MODEL SEIRS PENYAKIT MALARIA DENGAN VAKSINASI
| Main Author: | Yudha Krisna Hidayatullah, 1617031110 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/62640/1/1.%20ABSTRAK-ABSTRACT.pdf http://digilib.unila.ac.id/62640/2/2.%20SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/62640/3/3.%20SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/62640/ |
Daftar Isi:
- Malaria merupakan penyakit yang disebabkan oleh nyamuk anhopeles betina. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan model matematika SEIRS pada penyebaran penyakit malaria menggunakan vaksinasi, melakukan simulasi guna memperoleh grafik kestabilan titik ekuilibrium dan mengetahui kestabilan titik ekuilibrium model SEIRS penyakit malaria dengan vaksinasi. Tahapan untuk menganalisis model SEIRS pada penyebaran penyakit malaria adalah membentuk model SEIRS, mentransformasikan model, menentukan titik ekuilibrium, menentukan bilangan reproduksi dasar, menganalisis kestabilan di titik ekuilibrium dan melakukan simulasi model. Hasil yang diperoleh yaitu dapat dibentuk model SEIRS dengan 4 kelas populasi yaitu kelas Susceptible, kelas Exposed, kelas Infected dan kelas Recovered. Model yang diperoleh berupa sistem persamaan diferensial non linear. Model penyebaran penyakit malaria disederhanakan menjadi seirs menggunakan vaksinasi. Kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal saat bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan tidak stabil saat bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Kemudian untuk kestabilan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal saat bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Laju infeksi sangat berpengaruh dalam menentukan kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit maupun endemik. Semakin tinggi laju infeksi maka penyakit akan menyebar. Berdasarkan dari simulasi model, semakin tinggi tingkat vaksin yang diberikan maka kelas Infected akan menurun menuju nol. Jadi program vaksinasi dapat digunakan untuk mengendalikan penyebaran penyakit malaria. Kata Kunci: Malaria, SEIRS, Titik Ekuilibrium, Kestabilan, Vaksinasi