DIMENSI PARTISI PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM P_(n,1) UNTUK n GENAP
| Main Author: | Rizka Fitriana Putri, 1517031182 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
UNIVERSITAS LAMPUNG
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/58140/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/58140/3/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/58140/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/58140/ |
Daftar Isi:
- Dimensi partisi diperkenalkan oleh Chartrand pada tahun 1998. Misalkan G=(V,E), suatu graf, dengan v∈V(G) dan S⊂V(G). Jarak dari titik v ke himpunan S, dinotasikan dengan d(v,S)=min {d(v,x),x∈S} dengan d(v,x) adalah jarak dari titik v ke x. S_i adalah himpunan titik-titik yang diberi label ke-i , misalkan Π={S_(1,) S_(2,...,) S_k } adalah himpunan k-partisi terurut dari V(G) dengan S_(1,) S_(2,...,) S_k adalah partisi. Representasi v terhadap Π, dinotasikan dengan r(v├|Π┤)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 )...d(v,S_k ) ). Π disebut partisi pembeda, jika r(v├|Π┤),v∈V(G) adalah berbeda. Kardinalitas minimum dari k-partisi pembeda terhadap V(G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Pada penelitian ini, dimensi partisi graf Petersen diperumum 〖 P〗_(n,1 ) untuk n genap adalah 3. Dimensi partisi operasi tertentu graf Petersen diperumum 〖sP〗_(n,1) untuk layer s=1 adalah 3, dan s≥2 adalah 4. Kata Kunci: Graf, Dimensi Partisi, Graf Petersen Diperumum ABSTRACT The partition dimension was introduced by Chartrand in 1998. Let G=(V,E), be a connected graph, with v∈V(G) and S⊂V(G). The distance from vertices v to the set S, denoted as d(v,S)=min {d(v,x),x∈S} with d(v,x) is a distance of a vertex v to x. S_i is the set of vertex labeled to i , let Π={S_(1,) S_(2,...,) S_k } be an ordered set of k-partition from V(G) with S_(1,) S_(2,...,) S_k is partition. The representation of v between Π, denoted by r(v├|Π┤)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 )...d(v,S_k ) ). Π is called resolving partition k-vectors r(v│Π),v∈V(G) are distinct. The minimum k for which there is a resolving k-partition of V(G) is the partition dimension pd(G) of G. In this research, the partition dimension of generalized Petersen graph P_(n,1) is 3 for n even. The certain operation of partition dimensions of generalized Petersen graph 〖sP〗_(n,1) for layers s=1 is 3, and s≥2 is 4. Keyword: Graph, Partition Dimention, Generalized Petersen Graph.