DIMENSI PARTISI GRAF PETERSEN DIPERUMUM P(2k-1),2 UNTUK k≥3
| Main Author: | NIA ADELIA, 1517031141 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/58037/1/1.%20ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/58037/19/2.%20SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/58037/20/3.%20SKRIPSI%20FULL%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/58037/ |
Daftar Isi:
- ABSTRACT PARTITION DIMENSION OF GENERALIZED PETERSEN GRAPH P(2k-1),) FOR k≥3 By NIA ADELIA Let G be a connected graph G = (V, E), with V(G) ≠ ∅ denotes the set of vertex and E(G) denotes the set of edge. The distance v to S for v∈V(G) and S ⊂ V(G) is defined as d(v,S) = min{d(v,x), x∈S}. For an ordered k-partition Π = S_1,S_(2,),...〖,S〗_kof v ∈V(G), then representation of v with respect to Π is defined as the k-vector r(v|Π) = (d(v,S_(1,)), d(v,S_(2,)),...., d(v,S_(k,))). The partition Π is called a resolving partition if the k-vectors r(v|Π) are distinct. The minimum for which there is a resolving k-partition of V(G) is the partition dimension pd(G) of G. In this study, the partition dimension of generalized Petersen graph P_((2k-1),2) for k≥3 is 4. Keyword : graph, partition dimension, Petersen graph ABSTRAK DIMENSI PARTISI GRAF PETERSEN DIPERUMUM P(2k-1),2 UNTUK k≥3 Oleh NIA ADELIA Diberikan suatu graf terhubung G= (V, E), dengan V(G) ≠ ∅ menyatakan himpunan titik dan E(G) menyatakan himpunan sisi. Jarak titik v terhadap S untuk v ∈V(G) dan S ⊂ V(G) didefinisikan sebagai d(v,S) = min{d(v,x), x∈S}. Untuk suatu k-partisi Π = S_1,S_(2,),...〖,S〗_k dari v∈V(G), maka representasi dari v terhadap Π didefinisikan sebagai r(v|Π) = (d(v,S_(1,)), d(v,S_(2,)),...., d(v,S_(k,))). Π disebut sebagai partisi pembeda jika r(v|Π) berbeda. Kardinalitas minimum dari k-partisi pembeda terhadap V(G) disebut dimensi partisi dari G,dinotasikan dengan pd(G). Pada penelitian ini telah diperoleh dimensi partisi graf Petersen diperumum P_((2k-1),2)untuk k≥3 adalah 4. Kata kunci : graf, dimensi partisi, graf Petersen