DIMENSI PARTISI GRAF PETERSEN DIPERUMUM UNTUK P2k,2 UNTUK k≥2
| Main Author: | TITIN AWALATUN KHOLIFAH, 1517031173 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/58036/1/1.%20ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/58036/2/2.%20SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/58036/3/3.%20SKRIPSI%20FULL%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/58036/ |
Daftar Isi:
- ABSTRACT Let G be a connected graph G=(V,E), with V(G)≠∅ denotes the set of vertex and E(G) denotes the set of edge. The distance v to S for v∈V(G) and S⊂V(G) is defined d(v,S)=min{d(v,x)|x∈S}. For an ordered k-partition Π=S_1,S_2,...,S_k of v∈V(G), then representation of v with respect to Π is defined as the k-vector r(v│Π)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),... ,d(v,S_k )). The partition Π is called a resolving partition if the k-vector r(v│Π) are distinct. The minimum for which there is a resolving k-partition of V(G) is the partition dimension pd(G) of G. In this study, the partition dimension of generalized Petersen Graph P_(2k,2) for k=2 and k=3 is 3, and for k≥4 is 4. Keyword : graph, partition dimension, Petersen graph. ABSTRAK Diberikan suatu graf terhubung G=(V,E), dengan V(G)≠∅ menyatakan himpunan titik dan E(G) menyatakan himpunan sisi. Jarak titik v terhadap S untuk v∈V(G) dan S⊂V(G) yang didefinisikan d(v,S)=min{d(v,x)|x∈S}. Untuk suatu k-partisi Π=S_1,S_2,...,S_k dari v∈V(G), maka representasi dari v terhadap Π didefinisikan sebagai r(v│Π)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),... ,d(v,S_k )). Π disebut partisi pembeda jika r(v│Π) berbeda. Kardinalitas minimum dari k-partisi pembeda terhadap V(G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Pada penelitian ini telah diperoleh dimensi partisi graf Petersen diperumum P_(2k,2) untuk k=2 dan k=3 adalah 3, dan untuk k≥4 adalah 4. Kata kunci : graf, dimensi partisi, graf Petersen.