BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF AMALGAMASI DUA SISI PADA LINGKARAN SERAGAM
| Main Author: | TRI WULANDARI , 1417031119 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/56843/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/56843/3/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/56843/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/56843/ |
Daftar Isi:
- Graf G merupakan himpunan pasangan terurut dari (V(G),E(G)), dengan V(G) menyatakan himpunan titik dari G dengan V(G)≠0 dan E(G) menyatakan banyaknya himpunan sisi. Misalkan c suatu pewarnaan sejati di G dengan c(u)≠c(v) untuk u dan v yang bertetangga di G dan Π={C_1,C_2,...,C_k } adalah himpunan yang terdiri dari kelas-kelas warna dari V(G). Kode warna c_Π (v) dari v adalah k-pasang terurut (d(v,C_1),d(v,C_2),...,d(v,C_k)) dengan d(v,C_i )=min{d(v,x)|x∈C_i} untuk 1≤i≤k. Jika setiap titik di G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G. Banyaknya warna minimum yang digunakan dalam pewarnaan lokasi disebut bilangan kromatik lokasi dari G, yang dinotasikan dengan χ_L (G). Graf C_n^2 adalah graf amalgamasi dua sisi dari C_n, n≥3. Jika terdapat amalgamasi dari s graf C_n^2, maka dinotasikan dengan 〖(sC〗_n^2). Hasil dari penelitian ini adalah bilangan kromatik lokasi graf amalgamasi dua sisi pada lingkaran seragam 〖(sC〗_n^2) adalah : χ_L(〖sC〗_3^2)= 3 untuk s≥2; χ_L(〖sC〗_4^2)= s+3 untuk s≥2; χ_L(〖sC〗_n^2)= l+4 untuk n>3 ganjil untuk 〖(l+2)〗^2-(l+1)≤s≤(l+2)^2+(l+2, dan n>4 genap dimana 〖(l+1)〗^2+l≤s≤(l+2)^2+l dengan l≥1. Kata kunci: graf, kromatik lokasi, bilangan kromatik lokasi, graf amalgamasi. ABSTRACT Let G be a graph with ordered pairs set (V(G),E(G)), where V(G) is a set of vertices with V(G)≠0 and E(G) is a set of edges. Let c a coloring of G with c(u)≠c(v) for adjacent u and v in G and Π={C_1,C_2,...,C_k } is a set of vertices which consists of color classes from V(G). Color code c_Π (v) from v is the ordered k-tuple (d(v,C_1),d(v,C_2),...,d(v,C_k)), where d(v,C_i )=min{d(v,x)|x∈C_i} for 1≤i≤k. If every vertices of G have distinct color code, then c is called locating-coloring of G.The amount of minimum color needed in locating coloring of G is called a locating-chromatic number of G, locating-chromatic number of G is denoted by X_L (G). C_n^2 is two-edge amagamation graph of C_n, n≥3. If there are s pieces C_n^2, denoted by 〖(sC〗_n^2). The result of this research is the locating-chromatic number of amalgamation of two edge on uniform cycle graph 〖(sC〗_n^2) is: χ_L(〖sC〗_3^2)= 3 for s≥2, χ_L(〖sC〗_4^2)= s+3 for s≥2, χ_L(〖sC〗_n^2)= l+4 for n>3 odd where 〖(l+2)〗^2-(l+1)≤s≤(l+2)^2+(l+2, and n>4 even where 〖(l+1)〗^2+l≤s≤(l+2)^2+l with l≥1. Key word: graph, chromatic location, locating-chromatic number, amalgamation graph.