DIMENSI PARTISI GRAF PETERSEN DIPERUMUM , UNTUK n GANJIL
| Main Author: | DEBY ANASTASYA, 1517031178 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/56718/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/56718/3/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/56718/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/56718/ |
Daftar Isi:
- Dimensi partisi diperkenalkan oleh Chartrand pada tahun 1998. Misalkan suatu graf, dengan titik ∈ ( ) dan ⊂ ( ). Titik-titik tersebut dibagi menjadi - partisi, dinotasikan , , ... , . Himpunan Π = { 1, 2, ... , } adalah himpunan -partisi terurut. Representasi untuk setiap ∈ ( ) terhadap Π adalah jarak minimum dari suatu titik ke dengan 1 ≤ ≤ , dinotasikan dengan ( | Π) = ( ( , ), ( , ), ... , ( , )). Jika setiap titik memiliki representasi yang berbeda, maka Π disebut partisi pembeda dengan -partisi pembeda. Nilai k terkecil dari -partisi pembeda terhadap ( ) disebut dimensi partisi dari , dinotasikan dengan ( ). Pada penelitian ini diperoleh, dimensi partisi graf Petersen diperumum , adalah 3. Selanjutnya dimensi partisi operasi tertentu graf Petersen diperumum , untuk layer = 1,2 adalah 3, sedangkan untuk layer ≥ 3 adalah 4. Kata Kunci : Graf, Dimensi Partisi, Graf Petersen Diperumum ABSTRACT The partition dimension was introduced by Chartrand in 1998. Let be a connected graph, with ∈ ( ) dan ⊂ ( ). Those vertices are divided into -partition, denoted by , , ... , . Set of Π = { 1, 2, ... , } be an ordered set of -partition. The representation of every ∈ ( ) with respect to Π is a minimum distance of a vertex to with 1 ≤ ≤ , denoted by ( | Π) = ( ( , ), ( , ), ... , ( , )). If every vertex has distinct representation, Π is called a resolving -partition. The minimum for which there is a resolving - partition of ( ) is called the partition dimension of , denoted by ( ). The partition dimensions of generalized Petersen graph are , is 3 for odd. Furthermore, certain operation of partition dimensions of generalized Petersen graph , for layers = 1,2 is 3, while for layer ≥ 3 is 4. Keyword : Graph, Partition Dimension, Generalized Petersen Graph