PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BERNOULLI MENGGUNAKAN METODE RUNGE KUTTA GILL DAN RUNGE KUTTA MERSON
| Main Author: | DEWI SUNDARI, 1517031137 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/56713/1/1.%20ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/56713/2/2.%20SKRIPSI%20FULL%20TEKS.pdf http://digilib.unila.ac.id/56713/3/3.%20SKRIPSI%20FULL%20TEKS%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/56713/ |
Daftar Isi:
- Persamaan diferensial Bernoulli merupakan salah satu bentuk dari persamaan diferensial biasa orde satu. Persamaan diferensial ini dapat diselesaikan secara analitik dan numerik. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan persamaan diferensial Bernoulli menggunakan metode Runge Kutta Gill dan Runge Kutta Merson lalu menganalisis perbandingan hasil penyelesaian numerik terhadap hasil penyelesaian analitik. Penyelesaian numerik persamaan diferensial Bernoulli menggunakan metode Runge Kutta Gill dan Runge Kutta Merson dimulai dengan penentuan nilai awal x_0 dan y_0, serta nilai langkah ∆x. Pada kasus persamaan diferensial Bernoulli tak linear, persamaan diferensial tersebut dilinearisasi menggunakan transformasi Bernoulli sehingga diperoleh persamaan diferensial Bernoulli linear. Hasil penyelesaian numerik yang diperoleh selanjutnya dibandingkan dengan hasil penyelesaian analitik dengan mencari nilai galat dari kedua metode untuk mengetahui keakuratan nilai hampirannya. Perbandingan dari hasil penyelesaian numerik yang diperoleh menunjukkan bahwa metode Runge Kutta Merson menghasilkan nilai hampiran yang lebih akurat daripada metode Runge Kutta Gill. Kata Kunci: Runge Kutta Gill, Runge Kutta Merson, Persamaan diferensial Bernoulli, Persamaan diferensial Linear, Persamaan diferensial Tak Linear