TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG b-METRIK
| Main Author: | ZULFI APRINDO , 1417031137 |
|---|---|
| Format: | Bachelors NonPeerReviewed Book Report |
| Terbitan: |
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
, 2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://digilib.unila.ac.id/54766/1/ABSTRAK.pdf http://digilib.unila.ac.id/54766/2/SKRIPSI%20TANPA%20BAB%20PEMBAHASAN.pdf http://digilib.unila.ac.id/54766/3/SKRIPSI%20FULL.pdf http://digilib.unila.ac.id/54766/ |
Daftar Isi:
- Ruang b-metrik merupakan ruang yang dikembangkan dari ruang metrik biasa dan menarik untuk dibahas, khususnya teorema titik tetap pada ruang b-metrik. Ada beberapa metode dalam menentukan ketunggalan teorema titik tetap pada ruang bmetrik. Penelitian ini membahas tentang kelengkapan dan ketunggalan titik tetap pada ruang b-metrik dengan metode iterasi titik tetap(fixed point). Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa terdapat pemetaan kontraktif yang berbeda pada ruang b-metrik Pemetaan akan mempunyai titik tetap tunggal apabila syarat berikut terpenuhi, misal ( , ) ruang b-metrik lengkap. T merupakan pemetaan : → , sedemikian rupa sehingga ( , ) ≤ max{ ( , ), ( , ), ( , )} + { ( , ) + ( , )} Dengan , ≥ 0 sehingga + 2 ≤ 1 ∀ , ∈ dan ≥ 1 maka T mempunyai titik tetap yang tunggal. Kata Kunci: pemetaan kontraktif, titik tetap, ruang b-metrik. abstract B-metric space is a space developed from ordinary and interesting metric spaces to be discused, specifically the fixed point theorem in b-metric space. There are several methods of determining the singularity of fixed point theorems in b-metric spaces. This paper discusses the completeness and uniqueness of fixed point in bmetric spaces with fixed point iteration methods. In this paper it will be shown that there are different contractive mapping in b-metric space. T mapping will have a unique fixed point if the following conditions are met, let ( , ) a complete b-metic space. Let T be a mapping : → such that ( , ) ≤ max{ ( , ), ( , ), ( , )} + { ( , ) + ( , )} Where , ≥ 0 such that + 2 ≤ 1 ∀ , ∈ and ≥ 1 then T has a unique fixed point. Keywords: contractive mapping, fixed point, b-metric space.