KAJIAN MATRIKS CIRCULANT DAN APLIKASINYA PADA PERSAMAAN POLINOMIAL
| Main Author: | Aisyah, Siti |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.umm.ac.id/6335/1/KAJIAN_MATRIKS_CIRCULANT_DAN_APLIKASINYA_PADA_PERSAMAAN_POLINOMIAL.pdf http://eprints.umm.ac.id/6335/ |
Daftar Isi:
- Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Dalam pembahasan matriks tidak lepas dari masalah nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi, determinan, dan masalah yang lainnya. Matriks A kuadrat dapat didiagonalkan jika terdapat matriks P yang dapat dibalik sehingga diagonal. Matriks yang dapat didiagonalisasi disebut matriks similar. Matriks similar memiliki determinan sama dengan matriks diagonalnya. Pada tugas ini akan dibahas hubungan determinan matriks Circulant dengan nilai eigennya dan aplikasinya dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Matriks Circulant hanya memiliki satu input pada baris pertama yang setiap entri bergeser satu posisi kekanan pada baris berikutnya dan entri sepanjang diagonal matriks Circulant adalah sama (konstan). Nilai eigen matriks Circulant merupakan nilai fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi (n-1), koefisiennya adalah entri baris pertama dari matriks Circulannt yang bergerak dari kiri ke kanan, dan variabelnya merupakan akar pangkat-n dari satuan. Matriks Circulant dapat didiagonalkan oleh matriks Fourier, maka matriks Circulant merupakan similar dengan matriks diagonalnya. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan matriks Circulant sama halnya dengan menggunakan rumus kuadrat dengan syarat persamaan kuadratnya bentuk monik.