KAJIAN PERSAMAAN PELL x^2 - dy^2 = k
| Main Author: | NORFIKA YULIANDARI, RIA |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.umm.ac.id/5594/1/KAJIAN_PERSAMAAN_PELL_x.pdf http://eprints.umm.ac.id/5594/ |
Daftar Isi:
- Dalam skripsi ini dibicarakan tentang persamaan Pell x^2 – dy^2 = k dengan d > 1 dimana d adalah bilangan bulat positif dan bukan kuadrat sempurna dan k juga bilangan bulat dan tidak diketahui nilai x dan y nya. Selain itu persamaan Pell ini mempunyai selesaian bilangan bulat positif. Pembahasannya meliputi, bagaimana penyelesaian persamaan Pell x^2 – dy^2 = k dalam dua bentuk yaitu x^2 – dy^2 = k untuk k ± 1dan x^2 – dy^2 = k untuk harga mutlak k > 1 dengan metode pecahan berulang. Pada persamaan Pell x^2 – dy^2 = k dengan kemungkinan terdapat dua bentuk persamaan yaitu x^2 – dy^2 = k dengan k > 1dan x^2 – dy^2 = k dengan k< -1 . Persamaan Pell x^2 – dy^2 = k mempunyai selesaian bulat positif jika pecahan berulang dari kekonvergenannya ke d^1/2 ada sehingga didapat nilai-nilai x dan y yang memenuhi dari salah satu nilai Pk/Qk . Jika nilai x,y Є Z dan (x1,y1) adalah selesaian dari x^2 – dy^2 = k, maka Xn + Yn.d^1/2 = k^1/2 . ((x1 + y1.d^1/2)/k^1/2)^n , n = 1,2,3,..., sehingga jika x^2 – dy^2 = -k, maka Xn + Yn.d^1/2 = k^1/2 . ((x1 + y1.d^1/2)/k^1/2)^2n-1 , n = 1,2,3,...