APLIKASI TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAK GRAF SEDERHANA YANG TIDAK ISOMORFIK
| Main Author: | JANNAH, FIKI ROUDLOTUL |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.umm.ac.id/25720/1/jiptummpp-gdl-fikiroudlo-38346-1-pendahul-n.pdf http://eprints.umm.ac.id/25720/2/jiptummpp-gdl-fikiroudlo-38346-2-babi.pdf http://eprints.umm.ac.id/25720/ |
Daftar Isi:
- Salah satu permasalahan dalam teori graf adalah masalah enumerasi. Pada umumnya, permasalahan enumerasi merupakan permasalahan yang mengandung masalah menghitung berapa banyak objek tertentu dan masalah mencacah semua daftar objek-objek. Salah satu alat bantu yang dapat digunakan untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan enumerasi adalah dengan menggunakan teorema Polya. Teorema Polya berkaitan dengan indeks sikel, karena teorema Polya merupakan teorema yang digunakan untuk menghitung banyaknya pola-pola suatu grup permutasi yang membentuk indeks sikel dari grup tersebut. Teorema Polya terdiri dari teorema Polya I dan teorema Polya II. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfik yang dapat dibentuk dengan 6 titik menggunakan teorema Polya I dan mengetahui bentuk-bentuk graf sederhana dengan 6 titik yang tidak saling isomorfik menggunakan teorema Polya II. Berdasarkan tujuan penelitian, diperoleh sebanyak 156 buah graf yang saling tidak isomorfik dan bentuk-bentuk graf tersebut yaitu 1 graf tanpa sisi, 1 graf dengan 1 sisi, 2 graf dengan 2 sisi, 5 graf dengan 3 sisi, 9 graf dengan 4 sisi, 15 graf dengan 5 sisi, 21 graf dengan 6 sisi, 24 graf dengan 7 sisi, 24 graf dengan 8 sisi, 21 graf dengan 9 sisi, 15 graf dengan 10 sisi, 9 graf dengan 11 sisi, 5 graf dengan 12 sisi, 2 graf dengan 13 sisi, 1 graf dengan 14 sisi, dan 1 graf dengan 15 sisi.