APROKSIMASI NILAI EIGEN TAK DOMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE INVERS
| Main Author: | Nurwahidah, Nurwahidah |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.umm.ac.id/13008/1/APROKSIMASI_NILAI_EIGEN_TAK_DOMINAN_SUATU_MATRIKS_DENGAN_MENGGUNAKAN_METODE_INVERS.pdf http://eprints.umm.ac.id/13008/ |
Daftar Isi:
- Dalam bidang matematika khususnya aljabar linear terdapat beberapa metode yang digunakan untuk mencari nilai eigen, misalnya dengan memecahkan persamaan karakteristiknya, metode iterasi(metode kuasa), Tridiagonalisasi Householder, Faktorisasi-QR, metode deflasi wieland dan lain-lain. Masing-masing metode memiliki keunggulan tersendiri dalam mencari nilainya. Dalam pembahasan ini metode yang digunakan adalah metode invers. Metode invers merupakan suatu metode untuk mengaproksimasi nilai eigen tak dominan dari suatu matriks dan vektor eigennya. Secara singkat metode invers dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Jika menyatakan aproksimasi terhadap nilai eigen tak dominan pada langkah ke - dan menyatakan vector eigen tak dominan, dimana Maka nilai eigen tak dominan dapat diaproksimasi oleh Pada dasarnya metode invers tidak menghasilkan jawab yang benar, tetapi menghasilkan beberapa jawab hampiran. Salah satu cara ideal adalah memutuskan terlebih dahulu galat relatif dan menghentikan perhitungan pada langkah ke-i jika kuantitas pada ruas kiri dari (3.2) dinamakan galat relatif yang diperkirakan. Bila dikalikan dengan 100%, maka ruas kiri dari (3.2) kita namakan galat persentase yang diperkirakan. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan, bahwa perhitungan akan dihentikan apabila galat persentase yang diperkirakan lebih kecil dari E. Jadi, aproksimasi terhadap nilai eigen tak dominannya adalah aproksimasi ke - .