Cover Image

Invers Moore Penrose dan aplikasinya pada sistem persamaan linier

Main Author: Purwanti, Iswahyuni
Format: Thesis NonPeerReviewed Book
Bahasa: ind
Terbitan: , 2013
Subjects:
010199 Pure Mathematics not elsewhere classified
010299 Applied Mathematics not elsewhere classified
019999 Mathematical Sciences not elsewhere classified
Online Access: http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/1/09610073.pdf
http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/
ctrlnum 7093
fullrecord <?xml version="1.0"?> <dc schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd"><relation>http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/</relation><title>Invers Moore Penrose dan aplikasinya pada sistem persamaan linier</title><creator>Purwanti, Iswahyuni</creator><subject>010199 Pure Mathematics not elsewhere classified</subject><subject>010299 Applied Mathematics not elsewhere classified</subject><subject>019999 Mathematical Sciences not elsewhere classified</subject><description>INDONESIA:&#xD; &#xD; Selama ini diketahui A^-1 merupakan invers matriks bujur sangkar A n &#xD7; n yang invertibel, namun saat ini telah diketahui adanya invers untuk suatu matriks yang non invertibel dan berukuran m &#xD7; n yang disebut Invers Moore Penrose. Invers Moore Penrose biasa dinotasikan dengan A^+ Konsep invers matriks n &#xD7; n dapat digunakan sebagai alternatif untuk mencari solusi dari suatu sistem persamaan linier yang berbentuk Ax = b. Jika A adalah suatu matriks yang invertibel, maka solusi sistem persamaan tersebut dapat dihitung menggunakan rumus x = A^-1 b. Jika matriks A dari sistem tersebut non invertibel dan berukuran m &#xD7; n maka solusi sistem tidak dapat dicari menggunakan aturan tersebut, sehingga dalam penelitian ini penulis akan mendeskripsikan cara menghitung invers matriks yang non invertibel dan mengaplikasikan invers Moore Penrose untuk menentukan solusi dari suatu sistem persamaan linier.&#xD; &#xD; Dari hasil studi pustaka diperoleh langkah-langkah bagaimana menghitung invers matriks yang non invertibel dengan Invers Moore Penrose. Dimulai dengan (1) mereduksi A sehingga diperoleh matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi sebut E_A, (2) memilih kolom berbeda dari A dan tempatkan pada kolom-kolom matriks B yang berorder sama seperti tampak pada A, (3) memilih baris tak kosong dari E_A dan tempatkan pada baris matriks C yang berorder sama seperti tampak pada E_A, (4) menghitung (CC*)^-1 dan (B*B)^-1 dan (5) menghitung A^+ dengan rumus A^+ = C*(CC*)^-1 (B*B)^-1 B*&#xD; &#xD; Invers Moore Penrose ada untuk setiap matriks, baik itu matriks yang invertibel atau yang tidak sekalipun. Selain itu, konsep invers Moore Penrose dapat diaplikasikan untuk menentukan solusi sistem persamaan linier yang berbentuk Ax = b dengan matriks A berukuran m &#xD7; n dan non invertibel sehingga x = A^+ B&#xD; &#xD; ENGLISH:&#xD; &#xD; Is known for A^-1 is the inverse of the square matrix A n &#xD7; n that invertible, it is now known of the inverse matrix of non invertible and size m &#xD7; n is called Moore Penrose Inverse. Moore Penrose Inverse usual denoted by A^+ The concept of inverse matrix n &#xD7; n can be used as an alternative to finding a solution of a system of linear equations Ax = b form. If Ais a matrix that invertibel, then the solution system of linear equations can be calculated using the formula x = A^-1 b. If the matrix A of the system is non invertibel and size m &#xD7; n then the solution can not be searched using the system rules, so in this study the authors will described how to calculate the inverse matrix of non invertible and apply the Moore Penrose inverse to determine the solution of a system of linear equations.&#xD; &#xD; From the results obtained literature steps how to calculate the Moore Penrose Inverse. Starting with (1) reduces A to obtain a matrix in reduced row echelon form called E_A, (2) selecting different columns of A and place it in columns B and the order with respect to the same matrix as shown in A, (3) select the row was non empty of E_A and place it on the line the first order matrix C as shown in E_A, (4) calculate (CC*)^-1 and (B*B)^-1 (5) calculate A^+ by the formula A^+ = C*(CC*)^-1 (B*B)^-1 B*. &#xD; &#xD; Moore Penrose inverse can be used for any matrix, either a invertible or not though. Besides, Moore Penrose inverse concept can be applied to determine the solution of system of linear equations in the form Ax = b with a matrix A m &#xD7; n and non invertible such that x = A^+ B.</description><date>2013-03-28</date><type>Thesis:Thesis</type><type>PeerReview:NonPeerReviewed</type><type>Book:Book</type><language>ind</language><rights>cc_by_nc_nd_4</rights><identifier>http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/1/09610073.pdf</identifier><identifier> Purwanti, Iswahyuni (2013) Invers Moore Penrose dan aplikasinya pada sistem persamaan linier. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim. </identifier><recordID>7093</recordID></dc>
language ind
format Thesis:Thesis
Thesis
PeerReview:NonPeerReviewed
PeerReview
Book:Book
Book
author Purwanti, Iswahyuni
title Invers Moore Penrose dan aplikasinya pada sistem persamaan linier
publishDate 2013
topic 010199 Pure Mathematics not elsewhere classified
010299 Applied Mathematics not elsewhere classified
019999 Mathematical Sciences not elsewhere classified
url http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/1/09610073.pdf
http://etheses.uin-malang.ac.id/7093/
contents INDONESIA: Selama ini diketahui A^-1 merupakan invers matriks bujur sangkar A n × n yang invertibel, namun saat ini telah diketahui adanya invers untuk suatu matriks yang non invertibel dan berukuran m × n yang disebut Invers Moore Penrose. Invers Moore Penrose biasa dinotasikan dengan A^+ Konsep invers matriks n × n dapat digunakan sebagai alternatif untuk mencari solusi dari suatu sistem persamaan linier yang berbentuk Ax = b. Jika A adalah suatu matriks yang invertibel, maka solusi sistem persamaan tersebut dapat dihitung menggunakan rumus x = A^-1 b. Jika matriks A dari sistem tersebut non invertibel dan berukuran m × n maka solusi sistem tidak dapat dicari menggunakan aturan tersebut, sehingga dalam penelitian ini penulis akan mendeskripsikan cara menghitung invers matriks yang non invertibel dan mengaplikasikan invers Moore Penrose untuk menentukan solusi dari suatu sistem persamaan linier. Dari hasil studi pustaka diperoleh langkah-langkah bagaimana menghitung invers matriks yang non invertibel dengan Invers Moore Penrose. Dimulai dengan (1) mereduksi A sehingga diperoleh matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi sebut E_A, (2) memilih kolom berbeda dari A dan tempatkan pada kolom-kolom matriks B yang berorder sama seperti tampak pada A, (3) memilih baris tak kosong dari E_A dan tempatkan pada baris matriks C yang berorder sama seperti tampak pada E_A, (4) menghitung (CC*)^-1 dan (B*B)^-1 dan (5) menghitung A^+ dengan rumus A^+ = C*(CC*)^-1 (B*B)^-1 B* Invers Moore Penrose ada untuk setiap matriks, baik itu matriks yang invertibel atau yang tidak sekalipun. Selain itu, konsep invers Moore Penrose dapat diaplikasikan untuk menentukan solusi sistem persamaan linier yang berbentuk Ax = b dengan matriks A berukuran m × n dan non invertibel sehingga x = A^+ B ENGLISH: Is known for A^-1 is the inverse of the square matrix A n × n that invertible, it is now known of the inverse matrix of non invertible and size m × n is called Moore Penrose Inverse. Moore Penrose Inverse usual denoted by A^+ The concept of inverse matrix n × n can be used as an alternative to finding a solution of a system of linear equations Ax = b form. If Ais a matrix that invertibel, then the solution system of linear equations can be calculated using the formula x = A^-1 b. If the matrix A of the system is non invertibel and size m × n then the solution can not be searched using the system rules, so in this study the authors will described how to calculate the inverse matrix of non invertible and apply the Moore Penrose inverse to determine the solution of a system of linear equations. From the results obtained literature steps how to calculate the Moore Penrose Inverse. Starting with (1) reduces A to obtain a matrix in reduced row echelon form called E_A, (2) selecting different columns of A and place it in columns B and the order with respect to the same matrix as shown in A, (3) select the row was non empty of E_A and place it on the line the first order matrix C as shown in E_A, (4) calculate (CC*)^-1 and (B*B)^-1 (5) calculate A^+ by the formula A^+ = C*(CC*)^-1 (B*B)^-1 B*. Moore Penrose inverse can be used for any matrix, either a invertible or not though. Besides, Moore Penrose inverse concept can be applied to determine the solution of system of linear equations in the form Ax = b with a matrix A m × n and non invertible such that x = A^+ B.
id IOS3713.7093
institution Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
affiliation onesearch.perpusnas.go.id
mill.onesearch.id
fkp2tn.onesearch.id
ptki.onesearch.id
institution_id 114
institution_type library:university
library
library Perpustakaan UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
library_id 504
collection Etheses UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
repository_id 3713
subject_area Islam/Agama Islam
Science and Religion/Sains, Ilmu Pengetahuan dan Agama
Engineering/Ilmu Teknik
city MALANG
province JAWA TIMUR
shared_to_ipusnas_str 1
repoId IOS3713
first_indexed 2017-07-11T03:42:36Z
last_indexed 2022-10-21T08:51:14Z
recordtype dc
_version_ 1763305070246494208
score 17.538404

Lihat Juga