Aplikasi teorema Cayley-Hamilton untuk mencari solusi akar pangkat n matriks n × n yang invertible
| Main Author: | Sutrisno, Sutrisno |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://etheses.uin-malang.ac.id/6773/1/07610079.pdf http://etheses.uin-malang.ac.id/6773/ |
Daftar Isi:
- INDONESIA: Dalam skripsi ini menerangkan prosedur untuk mencari akar dari matriks 2 × 2 dan akar pangkat tiga matriks 3 × 3 yang invetible dengan menggunakan teorema Cayley-Hamilton. Metode ini berlaku jika matriks yang dicari adalah invertible dan defininit positif serta mempunyai nilai-nilai eigen yang berbeda. Kita tahu bahwa bentuk teorema Cayley-Hamilton secara umum adalah untuk . dimana dan n adalah integer. Maka bentuk teorema Cayley- Hamilton untuk matriks berukuran 2 × 2 menjadi , untuk . (dimana ). Sehingga untuk mencari nilai akar kuadrat dari matriks 2 × 2 akan diberikan persamaan Cayley-Hamilton sebagai berikut Sedangkan bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 3 × 3 maka persamaan Cayley-Hamiltonnya menjadi dimana sehingga untuk mencari nilai akar pangkat tiga dari matriks 3 × 3 diberikan persamaan Dari bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks 2 × 2 dan 3 × 3 digeneralisasikan untuk matriks