Ideal dari latis
| Main Author: | Fitriyah, Lailatul |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://etheses.uin-malang.ac.id/6368/1/09610109.pdf http://etheses.uin-malang.ac.id/6368/ |
Daftar Isi:
- INDONESIA : Suatu latis L adalah suatu aljabar dengan dua operasi biner (dimisalkan dengan perkalian (×) dan penjumlahan (+)) yang memenuhi postulat-postulat yaitu tertutup, komutatif, asosiatif dan absorpsi. Dalam aljabar pasti ada subaljabar begitu juga pada latis juga terdapat sublatis. Himpunan bagian tak kosong S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sebarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Latis L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L. Himpunan bagian tak hampa S dari unsur-unsur suatu latis L yang memuat irisan dan gabungan sembarang dua unsur dari L disebut sublatis dari L. Jelas bahwa L adalah sublatis dari dirinya sendiri; jika S adalah himpunan bagian sejati dari L, S disebut sublatis sejati dari L. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan sifat-sifat ideal dari latis. Hasil dari penelitian ini adalah: a. Sebuah subset I dari latis L disebut ideal jika sublatis dari L dan x ε I dan a ε L menyebabkan x ꓥ a ε I b. Suatu ideal I dari L adalah proper jika I ≠ L c. Ideal I adalah sejati ideal L jika dan hanya jika ada irisan-homomorfisma φ pada L onto C2 seperti I = φ-1 (0), gambaran invers dari 0, yaitu .... d. Ideal I adalah ideal utama L jika dan hanya jika ada homomorfisma φ pada L onto C2 dengan I = φ-1(0) Bagi penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dan mengkaji bentuk aljabar lainnya dengan ring, modul sebagai aplikasi dari latis disertai dengan deskripsi gambar, teorema, dan bukti.