Sifat-Sifat Submodul dalam Modul Perkalian dan Kaitannya dengan Ideal Prima
| Main Author: | Amalia, Putri |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.unm.ac.id/6705/1/BAB%20I.docx http://eprints.unm.ac.id/6705/ |
Daftar Isi:
- Modul merupakan salah satu dasar struktur aljabar yang digunakan dalam aljabar abstrak. Di dalam teori modul terdapat modul khusus yang disebut modul perkalian. Diberikan R suatu ring komutatif dengan unsur identitas. Suatu M R-modul uniter disebut modul perkalian jika untuk setiap submodul N di M terdapat ideal I di R sedemikian sehingga berlaku N=IM. Dari definisi ini dapat dilihat bahwa modul perkalian berkaitan dengan submodul dan ideal. Pada tahun 1978 submodul prima diperkenalkan sebagai perumuman dari ideal prima Penelitian ini merupakan penelitian abstrak dengan menggunakan metode studi literarur. Adapun literatur utama yang mejadi acuan dalam penelitian ini yaitu Barnard (1980), El-Bast dan Smith (1988) dan Ameri (2002). Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui sifat-sifat submodul dalam modul perkalian dan mengetahui kaitan antara submodul prima dan ideal prima dalam modul perkalian. Hasilnya colon dari submodul suatu modul perkalian merupakan ideal prima dan jika submodul dari suatu modul perkalian merupakan submodul prima maka ideal pesentasi dari submodul tersebut merupakan ideal prima. Kata kunci: modul perkalian, submodul, ideal prima.