ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA ORDE FRAKSIONAL PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD)
| Main Author: | ANNISA TREBY MARLIANDINI, 081511233031 |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.unair.ac.id/87775/1/ABSTRAK%20MPM%2078%2019%20Mar%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/87775/2/DAFTAR%20ISI%20MPM%2078%2019%20Mar%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/87775/3/DAFTAR%20PUSTAKA%20MPM%2078%2019%20Mar%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/87775/8/FULLTEXT%20MPM%2078%2019%20Mar%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/87775/ http://lib.unair.ac.id |
Daftar Isi:
- Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan sistem persamaan diferensial orde fraksional model matematika penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti. Penyebaran penyakit DBD bisa terjadi secara lambat atau cepat. Penyebaran secara cepat menunjukkan tanda-tanda terserang penyakit. Sedangkan penyebaran secara lambat tidak menunjukkan tanda-tanda terserang penyakit. Berdasarkan hasil analisis model, diperoleh dua titik setimbang yaitu, titik setimbang bebas penyakit (eo) dan titik setimbang endemik (e1). Kedua titik setimbang tersebut bersifat stabil asimtotis bersyarat. Titik setimbang bebas penyakit bersifat stabil asimtotis jika memenuhi syarat Ro 1 dan titik setimbang endemik stabil asimtotis dengan syarat R0 1. Basic reproduction number (Ro) merupakan pengukuran terhadap potensi penyebaran penyakit DBD dalam sebuah populasi yang ditentukan menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM). Analisis sensitivitas digunakan untuk menentukan parameter yang paling berpengaruh dalam model. Simulasi numerik dilakukan dengan variasi nilai a untuk menunjukkan dinamika penyebaran penyakit DBD. Dari hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa semakin besar nilai a maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan masing-masing populasi untuk menuju titik setimbang.