ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DIFTERI
| Main Author: | YUSTINA ALDIAST ITHRISA, 081411233003 |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.unair.ac.id/78444/1/ABSTRAK%20MPM%20117%2018%20Ald%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/78444/2/FULLTEXT%20MPM%20117%2018%20Ald%20a.pdf http://repository.unair.ac.id/78444/ http://lib.unair.ac.id |
Daftar Isi:
- Difteri merupakan salah satu masalah kesehatan yang penyebarannya sangat cepat. Penyakit ini disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphteria. Corynebacterium diphteria merupakan bakteri yang sangat berbahaya dan dapat mengancam kelangsungan hidup bagi penderitanya. Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menganalisis model matematika penyebaran penyakit difteri serta penerapan kontrol pengobatan melalui pemberian antitoksin dan antibiotik untuk mengurangi jumlah populasi rentan yang terinfeksi difteri secara simptomatik maupun asimptomatik. Berdasarkan analisis model tanpa kontrol diperoleh dua titik setimbang yaitu titik setimbang bebas penyakit (non endemik) dan titik setimbang endemik. Eksistensi dari titik setimbang endemik dan kestabilan lokal titik setimbang bergantung basic reproduction number . Titik setimbang non endemik stabil asimtotis jika , sedangkan titik setimbang endemik akan stabil asimtotis jika . Eksistensi kontrol optimal pada model matematika penyebaran penyakit difteri dilakukan dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol pengobatan melalui pemberian antitoksin dan antibiotik cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi terinfeksi dengan biaya pengobatan yang optimal.