TEOREMA TITIK COINCIDE PADA RUANG METRIK-b LENGKAP
| Main Author: | Hastuti, Sintha Dewi Dyah |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://eprints.umpo.ac.id/5493/1/HALAMAN%20DEPAN.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/2/BAB%201.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/3/BAB%202.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/4/BAB%203.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/5/BAB%204.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/6/DAFTAR%20PUSTAKA.pdf http://eprints.umpo.ac.id/5493/ |
Daftar Isi:
- Penelitian ini bertujuan untuk: mengkaji dan menjelaskan langkah-langkah teorema titik coincide di ruang metrik-b lengkap. Dari teorema titik coincide tersebut didapatkan sifat-sifat yang mendukung pembuktian pada teorema. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dalam bentuk studi pustaka atau dapat dikatakan kajian pustaka. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengkaji berbagai literature ilmiah seperti buku dan jurnal ilmiah. Referensi utama dari penelitian ini adalah dari jurnal Preeti Kausik, Sanjay Kumar, dan Kenan Tas yang berjudul “A New Class of Contraction in b-Metric Space and Application”. Hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Pada proses pembuktian teorema titik coincide yang pertama yaitu melalui kontraksi α-β, langkah yang diakukan adalah dengan membuktikan 〖lim〗┬(n→∞) d_b (y_(n+1),y_n )=0 dimana (y_n ) merupakan barisan pada X. Selanjutnya langkah yang kedua adalah menunjukkan bahwa (y_n ) merupakan barisan Cauchy di X pada ruang metrik-b. Langkah yang ketiga dengan membuktikan bahwa F(z)=g(z), untuk suatu z∈X. Sehingga dari langkah satu sampai tiga dapat terbukti bahwa fungsi tersebut mempunyai titik coincide. (2) Pada pembuktian teorema titik coincide dapat melalui nilai maksimum. Pada proses pembuktian teorema titik coincide yang kedua dengan melalui nilai maksimum, langkah yang dilakukan adalah dengan membuktikan bahwa (y_n ) merupakan barisan Cauchy di X pada ruang metrik-b, dan langkah yang kedua dengan membuktikan bahwa F(z)=g(z), untuk suatu z∈X. Sehingga dari langkah satu dan dua dapat terbukti bahwa fungsi tersebut mempunyai titik coincide.