ANALISIS KESTABILAN PERSAMAAN DIFERENSI TAK LINIER
| Main Authors: | Uswatun, Indah; Program Studi Matematuka Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Semarang, 50275, Sutimin, Sutimin; Mathematics Department, Faculty of Sciences and Mathematics, Diponegoro University |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
JURNAL SAINS DAN MATEMATIKA
, 2014
|
| Online Access: |
http://ejournal.undip.ac.id/index.php/sm/article/view/6255 http://ejournal.undip.ac.id/index.php/sm/article/view/6255/5273 |
Daftar Isi:
- ABSTRAK---Analisis kestabilan dari persamaan diferensi tak linier dilakukan melalui uji teorema yaitu dengan menyelidiki titik setimbang x *. Analisis kestabilan dari fungsi diferensi f dalam teorema teoremayang telah dikaji menunjukkan bahwa jika |f '(x*)| < 1 berarti titik setimbang stabil asimtotik, sedangkan jika |f '(x*)| > 1 maka titik setimbang tidak stabil, kemudian jika |f '(x*)| = 1, kestabilan dari titik setimbang belum bisa disimpulkan. Di sini akan dikaji kestabilan dari titik setimbang pada kasus dimana |f '(x*)| = 1. Kajian dilakukan dengan memperhitungkan faktor f ' '(x*) dan f ' ' '(x*) sehingga pada akhirnya dapat disimpulkan kestabilan dari titik setimbang x*. Analisis kestabilan juga dapat dilakukandengan diagram Cobweb. Untuk persamaan diferensi logistik, kestabilan titik setimbang bergantung pada nilai dari parameter .Kata kunci: kestabilan, persamaan diferensi, titik setimbang, diagram Cobweb.