KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI LEVEL FUNGSI KOGNITIF RIGOROUS MATHEMATICAL THINKING (RMT)
| Main Authors: | FATKHUR ROKHMAN, DENI, Wijayanti, Pradnyo |
|---|---|
| Format: | eJournal |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
Jurusan Matematika UNESA
, 2017
|
| Online Access: |
http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/18514 |
Daftar Isi:
- Abstrak Kemampuan penalaran sangat penting dan dibutuhkan untuk memahami konsep-konsep matematika, karena dengan bernalar siswa akan mampu melihat bahwa matematika merupakan kajian yang logis dan masuk akal. Siswa dengan kemampuan penalaran yang baik, maka siswa akan mampu menyelesaikan masalah dengan cermat. Selanjutnya untuk menyelesaikan masalah dengan cermat, siswa harus memiliki pemahaman konsep yang baik. Pemahaman konsep yang baik dapat dimiliki jika siswa memanfaatkan peralatan psikologis yang sudah dimiliki. Pemanfaatan peralatan psikologis matematis merupakan salah satu hal yang ditekankan pada Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Untuk berpikir matematis secara rigorous diperlukan tiga level fungsi kognitif, yaitu level satu, level dua, dan level tiga. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematika siswa SMP pada masing-masing level fungsi kognitif RMT dalam menyelesaikan masalah geometri. Sedangkan materi geometri yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi lingkaran pokok bahasan panjang busur dan luas juring. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Sedangkan teknik pengumpulan data dalam penelitian ini terdiri dari tes kemampuan penalaran dan wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah satu siswa pada setiap level fungsi kognitif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa level 3 telah mencapai keempat indikator kemampuan penalaran matematika secara optimal. Siswa pada level 2 telah mencapai indikator memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan dengan baik. Namun kurang optimal dalam mencapai indikator mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, dan menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. Sedangkan siswa pada level 1 telah mampu mencapai indikator memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan secara optimal. Namun kurang optimal dalam mencapai indikator mengajukan dugaan, dan melakukan manipulasi matematika bahkan belum dapat mencapai indikator menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. Kata Kunci: penalaran matematika, level fungsi kognitif RMT Abstract Reasoning ability is very important and needed for students to understand the mathematics concepts, because with reasoning they can see that mathematics is logic. Students with good reasoning will can solved the problem neatly. Students should have good understading about the concept, so then they can solve the problem neatly. A good understanding about the concept can be happened if student can utilize psychological equipment they have. Utilization of psychological mathematical equipment is one of Rigorous Mathematical Thinking (RMT) important points. To think mathematics rigorously, it’s needed three cognitive functions, those are level one, level two, and level three. This research has an aim to describe the mathematical reasoning ability of junior high school on solving geometry problems reviewed from cognitive level function of RMT. This research use arc length and broad segment to represent geometry. This research is descriptive qualitative research. Collecting data techniques in this research are reasoning ability test and interview. The subject of this research is one of students in every level of cognitive functions of RMT. The result of this research showed that the student in level 3 has optimal in reached fourth of indicator mathematical reasoning ability. Student in level 2 has optimal in reached one indicator, that was give an explanation with model, fact, character, and relationship. But less than optimal in other three indicators there are give a conjectures, do some mathematical manipulation, and making conclusion, compile evidence, give a reason or evidence to some solutions. Student in level 1 has optimal in give an explanation with model, fact, character, and relationship. But not optimal in reached other two indicator, there are give a conjectures, and do some mathematical manipulation. Subject level 1 can’t reached one indicator, that is making conclusion, compile evidence, give a reason or evidence to some solutions. Keywords: mathematical reasoning, cognitive function level of RMT