Pelabelan simpul anti ajaib busur dan pelabelan total anti ajaib busur super pada graf prisma yang diperumum, graf web tanpa simpul pusat, dan graf ilalang khusus = Edge antimagic vertex labeling and super edge antimagic total labeling on generalized prism graph web without centre vertex graph and special ilalang graph / Khoirunnisa
| Main Author: | Khoirunnisa, author |
|---|---|
| Format: | Masters Bachelors |
| Terbitan: |
, 2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://lib.ui.ac.id/file?file=digital/2017-2/20432368-T-Khoirunnisa.pdf |
Daftar Isi:
- <b>ABSTRAK</b><br> Misalkan ܩ(݌, ݍ) adalah graf dengan ݌= |ܸ(ܩ) | dan ݍ= |ܧ(ܩ) | masingmasing adalah banyaknya simpul dan busur dari ܩ. Pelabelan simpul anti ajaib busur-(ܽ, ݀) dari graf ܩ (݌, ݍ) adalah pemetaan satu ? satu ݂: ܸ(ܩ) → {1, 2, 3,?, ݌} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂(ݔ) + ݂(ݕ): ݔݕ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ, ܽ+ ݀, ܽ+ 2݀,?, ܽ+ (ݍ − 1)݀} dimana ܽ dan ݀ masing-masing bilangan bulat tak negatif. Pelabelan total busur anti ajaib−(ܽ, ݀) dari graf ܩ(݌, ݍ) adalah pemetaan satu-satu pada ݂: ܸ(ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2,?, ݌+ ݍ} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂(ݔ) + ݂(ݔݕ) + ݂(ݕ) ∶ ݔݕ ∈ ܧ(ܩ)}={ܽ, ܽ+ ݀, ܽ+ 2݀,?, ܽ+ (ݍ − 1)݀ } untuk ܽ dan ݀ yang masing-masing bilangan bulat tak negatif. Jika ݂(ܸ) = {1, 2,?, ݌} maka pelabelan f disebut pelabelan total busur anti ajaib super− (ܽ, ݀). Pada penelitian ini diberikan konstruksi pelabelan simpul anti ajaib busur−(ܽ, ݀) untuk ݀ = 1 dan pelabelan total anti ajaib busur super−(ܽ, ݀) untuk ݀ ∈ {0, 2} pada graf prisma yang diperumum, graf web tanpa simpul pusat, graf ilalang khusus. <hr> <b>ABSTRACT</b><br> Let ܩ(݌, ݍ) be a graph with ݌ = |ܸ(ܩ) | and ݍ = |ܧ(ܩ) | are the number of vertices and the number on edges of ܩ respectively. An edge anti magic vertex labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂: ܸ(ܩ) → {1, 2, 3,?, ݌} so that the set of edge weight {݂(ݔ) + ݂(ݕ): ݔݕ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ, ܽ+ ݀, ܽ+ 2݀,?, ܽ+ (ݍ − 1)݀} for positive integers ܽ and ݀. An (ܽ, ݀) −edge antimagic total labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂: ܸ(ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2,?, ݌+ ݍ}, so that the set of edge weight {݂(ݔ) + ݂(ݔݕ) + ݂(ݕ) ∶ ݔݕ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ, ܽ+ ݀, ܽ+ 2݀,?, ܽ+ (ݍ − 1)݀ } for positive integers ܽ and ݀. If ݂(ܸ) = {1, 2,?, ݌} then ݂ is called (ܽ, ݀) − super edge antimagic total labeling. This thesis gives the construction of (ܽ, ݀) −edge anti magic vertex labeling for ݀ = 1 and (ܽ, ݀) −super edge anti magic total labeling for ݀ ∈ {0, 2} on generalized prism graph, web without centre vertex graph, and special ilalang graph