Konstruksi pelabelan total simpul antiajaib-(a, d) pada graf kecebong = Construction of (a, d)-vertex antimagic total labeling on tadpole graphs
| Format: | Bachelors |
|---|---|
| Terbitan: |
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia
, 2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://lib.ui.ac.id/file?file=digital/20346085-S52621-Puspita Tyas.pdf |
Daftar Isi:
- [Misalkan 􏰄 adalah graf dengan himpunan simpul 􏰅 dan himpunan busur 􏰆, dimana |􏰅| dan |􏰆| menyatakan banyaknya simpul dan banyaknya busur pada 􏰄. Suatu pemetaan bijektif 􏰇 dari 􏰅 ∪ 􏰆 ke himpunan bilangan {1, 2, ... , |􏰅| + |􏰆|} disebut pelabelan total simpul antiajaib−(􏰂, 􏰃) jika himpunan bobot simpul, yaitu 􏰈􏰇(􏰉) + ∑􏰋∈􏰌(􏰍) 􏰇(􏰊􏰉) | 􏰉 ∈ 􏰅􏰎 dengan 􏰏(􏰉) menyatakan himpunan simpul yang bertetangga dengan simpul 􏰉, membentuk barisan aritmatika dengan suku awal 􏰂 > 0 dan beda 􏰃 ≥ 0. Graf kecebong dibentuk dengan menghubungkan simpul akhir dari suatu graf lintasan ke salah satu simpul graf lingkaran, dimana salah satu titik ujung dari graf lintasan adalah salah satu simpul pada graf lingkaran. Dalam skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan total simpul antiajaib−(􏰂, 􏰃) pada graf kecebong, untuk 􏰃 ∈ {1, 2, 3}, dan gabungan tak terhubung sejumlah graf kecebong, untuk 􏰃 =, Let 􏰄 be a graph with vertex set 􏰅 and edge set 􏰆, where |􏰅| and |􏰆| be the number of vertices and edges on 􏰄. A bijection 􏰇 from 􏰅 ∪ 􏰆 to the set {1, 2, ... , |􏰅| + |􏰆|} is an (􏰂, 􏰃)-vertex-antimagic total labeling if the set of weight of the vertices, that is 􏰈􏰇(􏰉) + ∑􏰋∈􏰌(􏰍) 􏰇(􏰊􏰉) | 􏰉 ∈ 􏰅􏰎 with 􏰏(􏰉) is the set of all vertices adjacent to 􏰉, form an arithmetic progression with the initial term 􏰂 > 0 and the common difference 􏰃 ≥ 0. A tadpole graph is formed by joining the end point of a path graph to a vertex on a cycle graph, where the end point of path graph is one of the vertices on cycle graph. This skripsi gives the construction of (􏰂, 􏰃)-vertex-antimagic total labeling on tadpole graphs, for 􏰃 ∈ {1, 2, 3} and disjoint union of finite tadpole graphs, for 􏰃 = 1.]