Αξιοσημείωτες συνέπειες του Θεμελιώδους Θεωρήματος της Άλγεβρας
| Main Authors: | Δημήτριος Καλυκάκης, Εμμανουήλ Βρετουδάκης, Θεοδοσία Γλακουσάκη, Βασιλική Τζιράκη |
|---|---|
| Format: | Article eJournal |
| Bahasa: | ell |
| Terbitan: |
, 2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
https://zenodo.org/record/4510741 |
Daftar Isi:
- Στην παρούσα εργασία μελετούμε ιδιότητες των πολυωνύμων και των ρητών παραστά-σεων οι οποίες συνήθως αποσιωπούνται στα σχολικά εγχειρίδια. Θεματικά, η εργασία μας εντάσσεται στο πλαίσιο της Άλγεβρας Α ́ και Β ́ Λυκείου. Τα βασικά ερωτήματα που διερευνούμε είναι τα εξής: α) πότε ένα πολυώνυμο θεωρεί-ται ότι είναι πλήρως παραγοντοποιημένο; β) πώς αναλύεται μια ρητή συνάρτηση σε απλά κλάσματα; γ) μπορεί το θεώρημα του Bolzano να αποδειχθεί με στοιχειώδη τρόπο στην πε-ρίπτωση των πολυωνύμων; δ) τί μορφή έχει η γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συ-νάρτησης τρίτου βαθμού; Απαντούμε τα παραπάνω ερωτήματα με κύριο μεθοδολογικό εργαλείο το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας.