Generalisasi Permainan Wythoff ke Permainan Tribonacci
| Main Authors: | Haryanto, Loeky, Rakhman, Rahmaniah, Alimuddin, Arnensih |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
Department of Mathematics, Hasanuddin University
, 2018
|
| Online Access: |
http://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/3546 http://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/3546/2108 |
Daftar Isi:
- Kata fibonacci bisa diturunkan dengan menggunakan suatu iterasi morfisma pada monoid {a, b}*. Dengan mengidentifikasi posisi kedua huruf a dan b di dalam kata fibonacci, diperoleh barisan (an, bn)n30 yang membentuk posisi-P dari permainan Wythoff. Demikian pula, kata tribonacci bisa diturunkan dengan menggunakan suatu iterasi morfisma pada monoid {a, b, c}*. Dengan mengidentifikasi ketiga huruf a, b dan c di dalam kata tribonacci, diperoleh barisan (An, Bn, Cn)n30 yang membentuk posisi-P dari suatu permainan yang ditulis oleh [2] dan diberi nama: permainan tribonacci. Selain menggunakan morfisma, kedua barisan (an, bn)n30 dan (An, Bn, Cn)n30 bisa dikonstruksi secara rekursif dengan menggunakan operator Mex (Minimum excluded). Berdasarkan parameterdan persyaratan yang digunakan pada kedua konstruksi, disimpulkan bahwa barisan (An, Bn, Cn)n30 merupakan perluasan dari barisan urutan-2 (an, bn)n30. Tetapi ada masalah perluasan cara konstruksi posisi-P permainan Wythoff berdasarkan barisan Beatty ke cara yang serupa untuk konstruksi posisi-P permainan tribonacci.