Accuracy of Zero Inflated Generalized Poisson Exponentially Moving Average Control Chart
| Main Author: | AFGANI, L.M. JAMALUDDIN Al |
|---|---|
| Format: | Article info application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
Department of Mathematics, Hasanuddin University
, 2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
https://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/14035 https://journal.unhas.ac.id/index.php/jmsk/article/view/14035/7311 |
Daftar Isi:
- The Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP) distribution is a case-based distribution where the discrete data has a large number of zeros and an overdispersion occurs, i.e. the variance is greater than the mean value. The purpose of this study is to determine the Exponential Weight Moving Average (EWMA) control chart with the assumption that the data has a Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIP) distribution. The results show that the ARL value of the ARL ZIGP EWMA control chart has better accuracy when compared to when using the ZIP EWMA control chart on ZIGP distributed data. This is indicated by the smaller ARL value compared to the ZIP EWMA control chart, namely when φ = 1.4, and φ = 0.6. So that the ARL ZIGP EWMA control chart has a fairly good accuracy in detecting out of control conditions for ZIGP distributed data. In addition, the modified ARL shows the same values before and after the modification for the underdispersion data and shows a larger or negative value for the overdispersion data. This can eliminate or reduce errors in analyzing the accuracy of the control chart.
- Distribusi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP) merupakan distribusi berdasarkan kasus dimana pada data diskrit terdapat nilai nol yang begitu banyak dan terjadi overdispersi yaitu variansi lebih besar dari nilai mean. Adapun tujuan penelitian ini adalah menentukan peta kendali Exponential Weight Moving Average (EWMA) dengan asumsi data berdistribusi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIP). Hasil penelitian menunjukan nilai ARL peta kendali ARL ZIGP EWMA memiliki keakuratan yang lebih baik jika dianding saat menggunakan peta kendali ZIP EWMA pada data berdistribusi ZIGP. Hal ini ditunjukan dengan nilai ARLnya yang lebih kecil dibanding dengan peta kendali ZIP EWMA yaitu pada saat φ = 1.4, dan φ = 0,6. Sehingga peta kendali ARL ZIGP EWMA memiliki keakuratan yang cukup baik dalam mendetekasi keadaan out of control untuk data berdistribusi ZIGP. Selain itu, ARL modifikasi menujukan nilai yang sama sebelum dan sesudah modifikasi untuk data underdispersi dan menunjukan nilai yang lebih besar atu negative pada data overdispersi. Hal ini dapat menghilangkan atau mengurangi kesalahan dalam menganalisis keakuratan peta kendali