Ruang Vektor Eigen Suatu Matriks Atas Aljabar Max-Plus Interval
| Main Authors: | Siswanto Siswanto; Jurusan Matematika FMIPA UNS Surakarta, Ari Suparwanto; Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada Yogyakarta, M. Andy Rudhito; FKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta |
|---|---|
| Format: | Article application/pdf eJournal |
| Bahasa: | eng |
| Terbitan: |
Institut Teknologi Bandung
, 2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://journal.fmipa.itb.ac.id/jms/article/view/490 |
Daftar Isi:
- Misalkan  himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan Âmax = Â È {‐¥} dilengkapi dengan operasi maksimum Å dan plus Ä. Dapat dibentuk himpunan matriks berukuran n ´ n yang elemen-elemennya merupakan anggota himpunan Âmax, ditulis . Dibentuk himpunan I(Â)max yaitu himpunan yang anggotanya merupakan interval-interval tertutup dalam Âmax. Himpunan I(Â)max dilengkapi dengan operasi dan disebut aljabar Max-Plus interval. Selanjutnya, dapat pula dibentuk himpunan matriks berukuran n ´ n yang elemen-elemennya merupakan anggota himpunan I(Â)max, ditulis . Misalkan dan , dengan , matriks interval A dikatakan tak tereduksi jika untuk setiap matriks tak tereduksi. Jika tidak demikian matriks interval A dikatakan tereduksi. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang ruang vektor eigen suatu matriks atas aljabar Max-Plus interval. Kata kunci : Ruang vektor eigen, Aljabar Max-Plus interval. Eigenvector Space of a Matrix of Interval Max-Plus Algebra Abstract Let  be the set of real numbers. Max-Plus Algebra is the set Âmax = Â È {‐¥} equipped with the maximum operation Å and plus Ä. The set is a set of n ´ n matrix with entries belonging to Âmax. Set I(Â)max i.e the set whose members are closed intervals in Âmax.The set I(Â)max equipped with the maximum operation and plus called interval Max-Plus algebra. Furthermore, we can also form the set of size n ´ n matrices whose elements are members of the set I(Â)max written . Suppose and where , the interval matrices A is irreducible if for any matrix irreducible. Otherwise the interval matrix A is said reducible. In this research we will discuss eigenvector space of interval Max-Plus algebra matrix. Keywords : Eigenvector space, Interval Max-Plus algebra.