KONSTRUKSI POSISI -P DARI PERMAINAN WYTHOFF
| Main Author: | MAULANA IBRAHIM, MUHLIS |
|---|---|
| Format: | Thesis NonPeerReviewed Book Image |
| Bahasa: | ind |
| Terbitan: |
, 2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repository.unhas.ac.id/id/eprint/8999/ |
Daftar Isi:
- ABSTRAK Permainan Wythoff merupakan permainan yang dimainkan oleh dua orang pemain yang secara bergantian memilih sebuah langkah sahih untuk merubah posisi (x, y) ∈Z≥0 × Z≥0 ke posisi (x’, y’). Terdapat barisan {(an, bn)}≥0 yang setiap pasangan (an, bn) dari barisan ini disebut posisi-P. Salah satu posisi-P adalah (0,0) dan pemain yang mendapat posisi (0, 0) dinyatakan kalah. Setiap posisi-P (an, bn) memenuhi sifat: tidak ada pilihan langkah untuk merubah posisi-P (an, bn) ke posisi-P yang lain. Sebaliknya dengan memilih langkah yang tepat, setiap posisi (x, y) yang bukan posisi-P bisa dibawa ke posisi-P. Sesuai dengan cara konstruksinya, ada tiga bentuk posisi-P dari permainan Wythoff: sebagai dua barisan Beatty yang saling komplemen yang diperoleh dari rasio mulia, sebagai koordinat titik-titik yang diperoleh dari fungsi SpragueGrundy dan operator Mex dan sebagai posisi kemunculan ke-n dari symbol a dan b di dalam kata Fibonacci atas alfabet {a, b}.